Question

有一系列α-氨基酸按如下特点排列：

,,……该系列化合物中所含碳元素的质量分数的最大值为(　　)

A.78.2%                       B.46.6%

C.85.7%                       D.无法确定

Answer 1

解析：将题给结构式写成化学式：C₂H₅NO₂、C₃H₇NO₂、C₄H₉NO₂，由以上化学式发现碳原子2，3，4……为等差数列，公差为1；氢原子5，7，9……也为等差数列，公差为2。由等差数列的通项公式：

?a_n＝a₁＋(ｎ－1)d可得：

?a_n(C)＝2＋(ｎ－1)×1＝ｎ＋1

?a_n(H)＝5＋(ｎ－1)×2＝2ｎ＋3

由此可得该系列α-氨基酸的通式为C_n+1H_2n＋3NO₂

分子中所含碳元素的质量分数为：

w(C)==×100%=×100%

该系列化合物中所含碳元素的质量分数的最大值可用极限求得：

×100%=×100%=85.7%

答案：C