Question

7．已知K_sp[Fe（OH）₃]=1.1×10^-38，K_sp[Mg（OH）₂]=1.6×10^-11．在Fe³⁺（0.01mol/L）和Mg²⁺（0.01mol/L）的混合溶液中加滴加NaOH溶液以调节pH，哪种离子先生成沉淀？若要使两种离子分离，应控制pH在什么范围？（精确到整数）约为（lg2=0.301 lg4=0.602）

Answer 1

分析 根据氢氧化铁和氢氧化镁的溶度积表达式可知，当Fe³⁺（0.01mol/L）开始沉淀时氢氧根离子浓度最少为：c（OH^-）=$\root{3}{\frac{1.1×1{0}^{-38}}{0.01}}$mol/L=$\root{3}{1.1×1{0}^{-36}}$mol/L=1.04×10^-12mol/L，当Mg²⁺（0.01mol/L）开始沉淀时氢氧根离子的浓度至少为：c（OH^-）=$\sqrt{\frac{1.6×1{0}^{-11}}{0.01}}$mol/L=4×10^-5mol/L，据此可知Fe³⁺优先生成沉淀；
当Fe³⁺完全沉淀时，其浓度为1×10^-5mol/L，此时氢氧根离子浓度为：c（OH^-）=$\root{3}{\frac{1.1×1{0}^{-38}}{1×1{0}^{-5}}}$=$\root{3}{1.1}$×10^-11mol/L=1.04×10^-11mol/L，溶液中氢离子浓度为：c（H⁺）=$\frac{1.0×1{0}^{-14}}{1.04×1{0}^{-11}}$mol/L≈1×10^-3mol/L，此时溶液的pH为3；
当Mg²⁺开始沉淀时，氢氧根离子的浓度至少为：c（OH^-）=4×10^-5mol/L，溶液溶液中氢离子浓度为：c（H⁺）=$\frac{1×1{0}^{-14}}{4×1{0}^{-5}}$mol/L=2.5×10^-10mol/L，此时溶液的pH=-lg2.5×10^-10=10-（lg10-1g4）=9-lg4=9-0.602=8.398；
当Mg²⁺完全沉淀时，其浓度为1×10^-5mol/L，此时氢氧根离子浓度为：c（OH^-）=$\sqrt{\frac{1.6×1{0}^{-11}}{1×1{0}^{-5}}}$=1.26×10^-3mol/L，溶液中氢离子浓度为：c（H⁺）=$\frac{1×1{0}^{-14}}{1.26×1{0}^{-3}}$mol/L≈8×10^-12mol/L，此时溶液的pH=-lg8×10^-12=12-3lg2=11.097≈11；
根据以上计算可判断得到氢氧化铁沉淀、氢氧化镁沉淀需要的pH范围．

解答 解：根据K_sp[Fe（OH）₃]=c（Al³⁺）×c³（OH^-）、K_sp[Mg（OH）₂]=c（Cu²⁺）×c²（OH^-）可知，
当Fe³⁺（0.01mol/L）开始沉淀时氢氧根离子浓度最少为：c（OH^-）=$\root{3}{\frac{1.1×1{0}^{-38}}{0.01}}$mol/L=$\root{3}{1.1×1{0}^{-36}}$mol/L=1.04×10^-12mol/L，
当Mg²⁺（0.01mol/L）开始沉淀时氢氧根离子的浓度至少为：c（OH^-）=$\sqrt{\frac{1.6×1{0}^{-11}}{0.01}}$mol/L=4×10^-5mol/L＞1.04×10^-12mol/L，
所以Fe³⁺优先生成沉淀；
当Fe³⁺完全沉淀时，其浓度为1×10^-5mol/L，此时氢氧根离子浓度为：c（OH^-）=$\root{3}{\frac{1.1×1{0}^{-38}}{1×1{0}^{-5}}}$=$\root{3}{1.1}$×10^-11mol/L=1.04×10^-11mol/L，溶液中氢离子浓度为：c（H⁺）=$\frac{1.0×1{0}^{-14}}{1.04×1{0}^{-11}}$mol/L≈1×10^-3mol/L，此时溶液的pH为3；
当Mg²⁺开始沉淀时，氢氧根离子的浓度至少为：c（OH^-）=4×10^-5mol/L，溶液溶液中氢离子浓度为：c（H⁺）=$\frac{1×1{0}^{-14}}{4×1{0}^{-5}}$mol/L=2.5×10^-10mol/L，此时溶液的pH=-lg2.5×10^-10=10-（lg10-1g4）=9-lg4=9-0.602=8.398；
当Mg²⁺完全沉淀时，其浓度为1×10^-5mol/L，此时氢氧根离子浓度为：c（OH^-）=$\sqrt{\frac{1.6×1{0}^{-11}}{1×1{0}^{-5}}}$=1.26×10^-3mol/L，溶液中氢离子浓度为：c（H⁺）=$\frac{1×1{0}^{-14}}{1.26×1{0}^{-3}}$mol/L≈8×10^-12mol/L，此时溶液的pH=-lg8×10^-12=12-3lg2=11.097≈11；
根据以上计算可知，当pH＞3时得到的是Fe（OH）₃，当8＜pH＜11时得到的沉淀为Mg（OH）₂，
答：当pH＞3时得到的是Fe（OH）₃，当8＜pH＜11时得到的沉淀为Mg（OH）₂．

点评 本题考查了难溶物溶解平衡及溶度积的计算，题目难度中等，明确溶度积的概念及表达式为解答关键，注意当离子浓度小于1×10^-5mol/L时，可以看作该离子已经沉淀完全，试题培养了学生的分析能力及化学计算了．