Question

天然碱的组成可以用aNa₂CO₃?bNaHCO₃?cH₂O（a、b、c为整数）表示．现有A、B两种不同的天然碱样品，分别进行如下实验以确定其化学式．将质量为31.0g的天然碱A于300℃加热分解至完全（300℃时Na₂CO₃不分解），产生CO₂ 2.24L（标准状况）和水5.4g．
（1）天然碱A的化学式中：a=

 

，b=

 

，c=

 

，
已知：Na₂CO₃与稀盐酸的反应分下列两步进行：Na₂CO₃+HCl→NaCl+NaHCO₃，NaHCO₃+HCl→NaCl+CO₂↑+H₂O，将质量为12.45g的天然碱B溶于水，逐滴滴加某浓度的稀盐酸，产生气体的体积与加入盐酸的体积（标准状况）的关系如表所示：

盐酸体积（mL）	20	40	60	80
产生气体体积（mL）	0	560	1680	2520

（2）由表中数据可推测加入50mL盐酸时，产生气体的体积为

 

mL（标准状况）；盐酸的浓度为

 

mol/L；天然碱B的化学式为：

 

．
（3）若取一定质量的天然碱B加入到30mL该浓度的盐酸中，请写出产生气体体积V（mL，标准状况）与天然碱B质量W（g）之间的关系式

 

．

Answer 1

考点：化学方程式的有关计算

专题：计算题

分析：（1）加热分解，失去结晶水，同时发生分解反应：2NaHCO₃

△   .

Na₂CO₃+CO₂↑+H₂O，加热后残留固体为碳酸钠，根据生成的二氧化碳计算NaHCO₃的物质的量、生成Na₂CO₃、H₂O是的物质的量，再结合生成水的总质量计算结晶水的物质的量，根据质量守恒计算加热后残留固体碳酸钠的质量，进而计算晶体中碳酸钠的质量，据此确定a、b、c；
（2）加入80mL盐酸生成气体体积为2520mL，大于加入60mL盐酸时生成的气体体积，故加入40mL、60mL盐酸时，盐酸不足，完全反应，发生反应：NaHCO₃+HCl=NaCl+CO₂↑+H₂O，加入50mL盐酸产生的气体体积为加入40mL盐酸产生的气体及在40mL基础上再加入10mL盐酸产生的气体体积之和，结合40mL～60mL之间消耗盐酸体积与生成气体体积的定比关系计算；
40mL～60mL之间消耗20mL盐酸，生成气体1680mL-560mL=1120mL，发生反应：NaHCO₃+HCl=NaCl+CO₂↑+H₂O，根据盐酸和二氧化碳之间的关系式计算盐酸浓度；
发生反应：NaHCO₃+HCl=NaCl+CO₂↑+H₂O，生成560mL二氧化碳消耗盐酸的体积=

560mL

1120mL

×20mL=10mL，故加入前30mL盐酸，发生反应Na₂CO₃+HCl=NaCl+NaHCO₃，30mL～75mL发生反应：NaHCO₃+HCl=NaCl+CO₂↑+H₂O，由两阶段消耗的盐酸体积，可计算碱B中Na₂CO₃、NaHCO₃的物质的量之比，再根据生成二氧化碳计算各自物质的量，根据质量守恒计算结晶水的质量，进而计算结晶水的物质的量，确定三者比例关系，进而确定碱B的化学式；
（3）30mL盐酸中n（HCl）=0.03mol×3mol/L=0.09mol，设碱B中Na₂CO₃的物质的量n mol，则为NaHCO₃为0.5n mol，则：
Na₂CO₃+HCl=NaHCO₃+NaCl+H₂O、NaHCO₃+HCl=NaCl+CO₂↑+H₂O，
n mol  nmol  n mol          1.5n mol  1.5n mol  1.5n mol
当n≥n（HCl），没有气体生成；
当n＜0.09且n+1.5n＞0.09时，碳酸氢钠不能完全反应，盐酸先与碳酸钠反应转化为碳酸氢钠，剩余的盐酸再与碳酸氢钠反应生成二氧化碳；
当n+1.5n＜0.09时，盐酸过量，根据碳元素守恒，生成二氧化碳的物质的量，据此讨论解答．

解答： 解：（1）加热分解，失去结晶水，同时发生分解反应：2NaHCO₃

△   .

Na₂CO₃+CO₂↑+H₂O，加热后残留固体为碳酸钠，产生CO₂ 2.24L（标准状况），则其物质的量=

2.24L

22.4L/mol

=0.1mol，生成水5.4g，水的物质的量=

5.4g

18g/mol

=0.3mol，则：
  2NaHCO₃

△   .

Na₂CO₃+CO₂↑+H₂O
0.2mol   0.1mol  0.1mol  0.1mol
故31.0g的天然碱A中，n（NaHCO₃）=0.2mol，n（H₂O）=0.3mol-0.1mol=0.2mol，故m（Na₂CO₃）=31g-0.2mol×84g/mol-0.2mol×18g/mol=10.6g，故n（Na₂CO₃）=

10.6g

106g/mol

=0.1mol，
则碱A中n（Na₂CO₃）：n（NaHCO₃）：n（H₂O）=0.1mol：0.2mol：0.2mol=1：2：2，
化学式为：Na₂CO₃?2NaHCO₃?2H₂O，即a=1、b=2、c=2，
故答案为：1；2；2；
（2）加入80mL盐酸生成气体体积为2520mL，大于加入60mL盐酸时生成的气体体积，故加入40mL、60mL盐酸时，盐酸不足，完全反应，发生反应：NaHCO₃+HCl=NaCl+CO₂↑+H₂O，40mL～50mL之间消耗10mL盐酸，生成气体体积为（1680mL-560mL）×

(50-40)mL

(60-40)mL

=560mL，故加入50mL盐酸产生的气体体积为：560mL+560mL=1120mL；
40mL～60mL之间消耗20mL盐酸，生成气体1680mL-560mL=1120mL，发生反应：NaHCO₃+HCl=NaCl+CO₂↑+H₂O，设盐酸的难度为c，
NaHCO₃+HCl=NaCl+CO₂↑+H₂O
       1       1
      0.02cmol

1.12L

22.4L/mol

1：1=0.02cmol：

1.12L

22.4L/mol

c=2.5mol/L
发生反应：NaHCO₃+HCl=NaCl+CO₂↑+H₂O，生成560mL二氧化碳消耗盐酸的体积=

560mL

1120mL

×20mL=10mL，故加入前30mL盐酸，发生反应Na₂CO₃+HCl=NaCl+NaHCO₃，30mL～75mL发生反应：NaHCO₃+HCl=NaCl+CO₂↑+H₂O，
令碱B中Na₂CO₃、NaHCO₃的物质的量为amol、bmol，则：
Na₂CO₃+HCl=NaCl+NaHCO₃，
amol  amol      amol
    NaHCO₃+HCl=NaCl+CO₂↑+H₂O，
（a+b）mol （a+b）mol  （a+b）mol
故amol：（a+b）mol=30mL：（75mL-30mL），则a：b=2：1，由生成二氧化碳可知（a+b）mol=0.1125mol，解得a=0.075、b=0.0375，故碱B中结晶水的质量=12.45g-0.0375mol×84g/mol-0.075mol×106g/mol=1.35g，结晶水的物质的量=

1.35g

18g/mol

=0.075mol，
则碱B中n（Na₂CO₃）：n（NaHCO₃）：n（H₂O）=0.075mol：0.0375mol：0.075mol=2：1：2，
故碱B的化学式为：2Na₂CO₃?NaHCO₃?2H₂O，
故答案为：1120；3mol/L；2Na₂CO₃?NaHCO₃?2H₂O；
（3）30mL盐酸中n（HCl）=0.03mol×2.5mol/L=0.075mol，设碱B中Na₂CO₃的物质的量n mol，则为NaHCO₃为0.5n mol，
发生反应：Na₂CO₃+HCl=NaHCO₃+NaCl+H₂O、NaHCO₃+HCl=NaCl+CO₂↑+H₂O，
          n mol  nmol  n mol          1.5n mol  1.5n mol  1.5n mol
当碱B中n（Na₂CO₃）≥n（HCl），即n（Na₂CO₃）≥0.075mol，没有气体生成，气体体积V=0，天然碱B质量W（g）满足：

W

332

×2≥0.075，则W≥12.45，
当n＜0.075且n+1.5n＞0.075时，碳酸氢钠不能完全反应，盐酸先与碳酸钠反应转化为碳酸氢钠，剩余的盐酸再碳酸氢钠反应生成二氧化碳，即：

W

332

×2＜0.075且

W

332

×2×2.5＞0.075，整理得4.98＜W＜12.45，生成二氧化碳为（0.075-

W

332

×2）mol，其体积V=（0.075-

W

332

×2）mol×22400mL/mol=（1680-

44800W

332

）mL，
当n+1.5n≤0.075时，碳酸氢钠完全反应，盐酸过量或恰好反应，即

W

332

×2×2.5≤0.075整理得W＜4.98，故应0＜W≤4.98，根据碳元素守恒，生成二氧化碳的物质的量=

W

332

mol×3，故二氧化碳体积V=

W

332

mol×3×22400mL/mol=

67200W

332

mL，
故答案为：W≥12.45g，V=0mL；4.98g＜W＜12.45g，V=（1680-

44800W

332

）mL；0＜W≤4.98g，V=

67200W

332

mL．

点评：本题考查混合物计算、根据方程式计算，题目过程复杂繁琐，数据多，计算量大，包含字母型讨论计算，（3）碳酸钠与盐酸的反应分两步进行，先找出完全反应点，再根据完全反应的点确定范围，综合考查学生各方面素质，难度很大，属于易错题目．