Question

（12分）纳米材料可以是晶态材料，也可以是非晶态材料。纳米材料具有小尺寸效应，表面效应等多种性能。这些效应，对纳米材料的性质有很大影响。

先有一金属晶体，其大小为边长1mm的立方体。经特殊加工得到边长为10nm的立方体的纳米材料。已知该金属为面心立方晶胞，晶胞参数a = 1nm。

5-1  该金属的原子半径约是        nm；

5-2  1mm³的金属晶体，加工成上述纳米材料后，纳米晶体的数量为_______。解答过程：

5-3  1mm³的1粒晶体所含晶胞数为________，它的表面积为_________mm² ；1粒上述纳米材料含有的晶胞为________，1粒纳米材料表面积为________mm²。上述金属加工成纳米材料后，表面积增加为________倍。

Answer 1

5-1  0.35（2分）

5-2  8.64×10¹⁴（2分）

1mm³的金属晶体中有原子数约4×10¹⁸个，长为为10nm的纳米材料有原子数4631个（＝4×10³＋8×7/8＋12×9×3/4＋(10²＋9²)×6×1/2）（2分）

5-3  10¹⁸  6  10³  6×10^－10（各1分）  8.64×10⁴（2分）