Question

t℃时，将100g某物质A的溶液蒸发掉10g水，恢复至t℃，析出2.5g晶体；再蒸发掉10g水，恢复至t℃，析出7.5g晶体．下列说法中正确的是（　　）

• A、t℃时原溶液是饱和溶液
• B、t℃时A的溶解度为75g
• C、若A是CuSO₄，则7.5g晶体中含水2.7g
• D、原溶液中A的质量分数为40%

Answer 1

考点：溶液中溶质的质量分数及相关计算

专题：物质的量浓度和溶解度专题

分析：根据题目信息可知，析出晶体以后溶液就饱和了，比较两次蒸发可以发现，20g水和5g晶体组成的溶液是饱和溶液，然后根据溶解度的概念、溶质的质量分数的表达式进行计算即可，注意没有告诉析出的A是否含有结晶水，则无法计算t℃时A的溶解度、原溶液中A的质量分数．

解答： 解：A．从第二次蒸发水可以看出，每蒸发10g水，就会析出晶体7.5g；但是第一次蒸发掉10g水，就析出晶体2.5g，说明原来溶液不是饱和溶液，故A错误；
B．根据题目信息可知，析出晶体以后溶液就饱和了，比较两次蒸发可以发现，说明10g水和7.5克晶体组成的溶液是饱和溶液；当A晶体不含结晶水时，设物质的溶解度是S，则

S

100

═

7.5

10

得：S=75g；但是如果析出的胶体中含有结晶水，则去溶解度就不是75g，故B错误；
C．若A是CuSO₄，则晶体就是CuSO₄?5H₂O，那么7.5g晶体中就是含水质量为：7.5g×

90

250

=2.7g，故C正确；
D．如果A的晶体不含结晶水，设将100g某物质A的溶液蒸发掉10g水，恢复至t°C，析出2.5g晶体剩余溶液中溶质的质量为y，
则

y

100g-10g-2.5g

=

75g

100g+75g

，解得：y=37.5g，则原溶液中硝酸钾的质量为37.5g+2.5g=40g，原溶液中硝酸钾的质量分数是：

40g

100g

×100%=40%；但是如果析出的A的晶体中含有结晶水，则原溶液中A的质量分数就无法计算，故D错误；
故选C．

点评：本题考查溶液中溶质的质量分数及相关计算，难度较大，解题的关键是找出饱和溶液的关系式，即20g水和5g晶体组成的溶液是饱和溶液；选项BD为易错点，注意本题中析出的晶体A是否含有结晶水影响B、D的计算结果．