1. 下面是关于良渚古城遗址公园的简介：
“良渚古城遗址公园地处杭州西北部,位于杭州市余杭区瓶窑镇,104国道北侧,距杭州市区约30千米,距杭州萧山机场约60千米.公园规划总面积为14.33平方千米,分城址区、瑶山遗址区、平原低坝—山前长堤区和谷口高坝区4个片区.”这段文字中,出现了很多数,其中,表示计数的有
“良渚古城遗址公园地处杭州西北部,位于杭州市余杭区瓶窑镇,104国道北侧,距杭州市区约30千米,距杭州萧山机场约60千米.公园规划总面积为14.33平方千米,分城址区、瑶山遗址区、平原低坝—山前长堤区和谷口高坝区4个片区.”这段文字中,出现了很多数,其中,表示计数的有
4
；表示测量的有30千米,60千米,14.33平方千米
；表示标号或排序的有104
.答案：4；30千米,60千米,14.33平方千米；104
解析：
计数是指对事物个数的记录，文中“4个片区”的“4”表示计数；测量是对物体长度、面积等的度量，“约30千米”“约60千米”“14.33平方千米”表示测量；标号或排序是用于标识或按顺序排列的数，“104国道”的“104”表示标号。
2. 把下列分数和小数互相转化：(1)$\frac{23}{5}=$
4.6
.(2)$12.36=$$\frac{309}{25}$
.(3)$\frac{4}{15}=$0.267
(保留3位小数).答案：
(1) $4.6$
(2) $\frac{309}{25}$
(3) $0.267$
(1) $4.6$
(2) $\frac{309}{25}$
(3) $0.267$
解析：
(1) 将分数$\frac{23}{5}$转化为小数，直接进行除法运算：$23 ÷ 5 = 4.6$。
(2) 将小数$12.36$转化为分数，可以将其表示为$\frac{1236}{100}$，然后化简得$\frac{309}{25}$，或者可以理解为$12.36 = 12 + \frac{36}{100} = \frac{1200}{100} + \frac{36}{100} = \frac{1236}{100}=\frac{309}{25}$。
(3) 将分数$\frac{4}{15}$转化为小数，进行除法运算：$4 ÷ 15 \approx 0.267$（保留三位小数）。
(2) 将小数$12.36$转化为分数，可以将其表示为$\frac{1236}{100}$，然后化简得$\frac{309}{25}$，或者可以理解为$12.36 = 12 + \frac{36}{100} = \frac{1200}{100} + \frac{36}{100} = \frac{1236}{100}=\frac{309}{25}$。
(3) 将分数$\frac{4}{15}$转化为小数，进行除法运算：$4 ÷ 15 \approx 0.267$（保留三位小数）。
3. 用数字0,3,5按下列要求写出一个数(这三个数字必须全用,但只能用一次)：
(1)自然数：
(1)自然数：
305
.(2)分数(最简分数)：3/50
.(3)小数：3.05
（答案不唯一）答案：
(1)305；
(2)3/50；
(3)3.05（答案不唯一）
(1)305；
(2)3/50；
(3)3.05（答案不唯一）
解析：
(1)用0,3,5组成自然数，0不能在首位，可组成305、350、503、530等，任写一个即可，如305；(2)分数需用三个数字，可将一个数字作分子，另两个数字组成分母，0不能在分母首位，最简分数如3/50（或5/30但5/30不是最简，30/5=6是整数，50/3是假分数也可，最简分数示例3/50）；(3)小数可组成一位小数、两位小数等，如3.05（或0.35、0.53、3.50、5.03、5.30等）。
4. 计算：
(1)$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}÷\frac{2}{5}$. (2)$6.5×\frac{3}{5}-\frac{2}{5}$.
(1)$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}÷\frac{2}{5}$. (2)$6.5×\frac{3}{5}-\frac{2}{5}$.
答案：
(1)
首先计算除法：
$\frac{1}{4} ÷ \frac{2}{5} = \frac{1}{4} × \frac{5}{2} = \frac{5}{8}$
然后计算加法：
$\frac{3}{8} + \frac{5}{8} = 1$
(2)
首先计算乘法：
$6.5 × \frac{3}{5} = \frac{13}{2} × \frac{3}{5} = \frac{39}{10} = 3.9$
然后计算减法：
$3.9 - \frac{2}{5} = 3.9 - 0.4 = 3.5$
(1)
首先计算除法：
$\frac{1}{4} ÷ \frac{2}{5} = \frac{1}{4} × \frac{5}{2} = \frac{5}{8}$
然后计算加法：
$\frac{3}{8} + \frac{5}{8} = 1$
(2)
首先计算乘法：
$6.5 × \frac{3}{5} = \frac{13}{2} × \frac{3}{5} = \frac{39}{10} = 3.9$
然后计算减法：
$3.9 - \frac{2}{5} = 3.9 - 0.4 = 3.5$
5. 一块烧饼的面积为$0.12m^{2}$,平均分给5个同学.
(1)每个同学可分得多少平方米？
(2)若要求用自然数表示每个同学分得的烧饼面积,你如何表示？
(1)每个同学可分得多少平方米？
(2)若要求用自然数表示每个同学分得的烧饼面积,你如何表示？
答案：
(1) 每个同学分得的烧饼面积为：
$0.12 ÷ 5 = \frac{12}{100} × \frac{1}{5} = \frac{12}{500} = \frac{3}{125} = 0.024(m^{2})$。
(2) 若用自然数表示每个同学分得的烧饼面积，可将$0.12m^{2}$转换为平方厘米：
$0.12m^{2} = 1200cm^{2}$。
每个同学分得的烧饼面积为：
$1200 ÷ 5 = 240(cm^{2})$。
(1) 每个同学分得的烧饼面积为：
$0.12 ÷ 5 = \frac{12}{100} × \frac{1}{5} = \frac{12}{500} = \frac{3}{125} = 0.024(m^{2})$。
(2) 若用自然数表示每个同学分得的烧饼面积，可将$0.12m^{2}$转换为平方厘米：
$0.12m^{2} = 1200cm^{2}$。
每个同学分得的烧饼面积为：
$1200 ÷ 5 = 240(cm^{2})$。
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