Question

乳制品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5。现从一批该乳制品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

（1）若所抽取的20件乳制品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的乳制品记为，等级系数为5的乳制品记为，现从这5件乳制品中任取两件（假定每件乳制品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件乳制品的等级系数恰好相同的概率

Answer 1

（Ⅰ）由频率分布表得　，即．
因为所抽取的件乳制品中，等级系数为的恰有3件，所以，
又因为所抽取的件乳制品中，等级系数为的恰有件，所以，
于是．
所以，，．                   ………………6分
（Ⅱ）从件乳制品中任取两件，所有可能的结果为：
,．
所以所有可能的结果共个．
设事件表示“从这件乳制品中任取两件，等级系数恰好相等”，则包含的
事件为，共个，所以所求的概率
．解析:
略