Question

6．如图所示，是某科技活动小组的同学们设计的恒温箱内部电路结构示意图．它包括了工作电路和控制电路两部分，用于获得高室温、控制在一定范围内恒温．其中，R′为滑动变阻器，R为可变电阻，电磁铁整个线圈的电阻R₀=20Ω，加热器的电阻R₁=121Ω．当控制电路的电流I≥0.03A时，电磁继电器的衔铁被吸引；当控制电路的电流I≤0.024A时，电磁继电器的衔铁被弹簧拉起，则：
（1）当该恒温箱处于加热状态时，工作电路1min消耗的电能为多少？
（2）当滑动变阻器的电阻R′=300Ω，可变电阻R=180Ω时，衔铁恰好被拉起，控制电路的电源电压是多少？
（3）当滑动变阻器的电阻R′=300Ω时，衔铁恰好被吸引，可变电阻的最小电阻是多少？

Answer 1

分析 （1）知道恒温箱的加热电压和加热器的电阻，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}t$求出工作电路1min消耗的电能；
（2）当控制电路的电流为0.024A时衔铁恰好被拉起，根据电阻的串联和欧姆定律求出控制电路的电源电压；
（3）当控制电路的电流为0.03A时，衔铁恰好被吸引，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器和可变电阻的最小电阻的阻值．

解答 解：
（1）当该恒温箱处于加热状态时，工作电路1min消耗的电能为：
W=$\frac{{U}^{2}}{R}t$=$\frac{（220V）^{2}}{121Ω}$×60s=24000J；
（2）当控制电路的电流I_小=0.024A时，衔铁恰好被拉起，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，控制电路的电源电压：
U=I_小（R_线+R′+R）=0.024A×（20Ω+300Ω+180Ω）=12V；
（3）当控制电路的电流I_大=0.03A时，衔铁恰好被吸引，
此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{12V}{0.03A}$=400Ω；
滑动变阻器和可变电阻的最小电阻的阻值：
R_滑=R_总-R_线-R′=400Ω-20Ω-300Ω=80Ω．
答：
（1）当该恒温箱处于加热状态时，工作电路1min消耗的电能为24000J；
（2）控制电路的电源电压是12V；
（3）当衔铁恰好被吸引时，滑动变阻器和可变电阻的最小电阻的阻值是80Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，明白电路的特点和控制电路的工作电流是关键．