Question

15．铁球的质量是2.37kg，体积是400cm³，问：
（1）此铁球是实心的还是空心的？
（2）若是空心的，空心部分灌满水后，该球的总质量为多少？（铁的密度为7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根据V=$\frac{m}{ρ}$求出铁球中铁的体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用铁球的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积也是空心部分注满水后水的体积，根据m=ρV求出水的质量再加上铁的质量就是总质量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铁球中铁的体积：
V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{2370g}{7.9g/c{m}^{3}}$=300cm³，
因V_铁＜V_球=400cm³，
所以此球为空心；
（2）空心部分注满水后水的体积：
V_水=V_空=V_球-V_铁=400cm³-300cm³=100cm³，
注满水后水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×100cm³=100g=0.1kg，
空心部分灌满水后，该球的总质量为，m_总=m+m_水=2.37kg+0.1kg=2.47kg．
答：（1）此铁球是空心的；
（2）空心部分灌满水后，该球的总质量为2.47kg．

点评 本题考查了空心问题，关键是知道空心部分注满水后水的体积等于空心部分的体积，计算过程要注意单位的换算和统一．，