Question

11．如图，电源电压恒为6V，定值电阻R为6Ω，灯泡L标有“6V3W”字样，灯丝电阻不变，求：
（1）灯泡L正常发光的电阻是多少？
（2）开关S₁、S₂、S₃分别在什么状态时，整个电路中消耗的总功率最小？最小功率是多少？
（3）开关S₁、S₂、S₃分别在什么状态时，整个电路中消耗的总功率最大？最大功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式求出灯泡L正常发光的电阻；
（2）（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和串并联电路分析开关处于什么状态时电路消耗的功率最小和功率最大，并根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小功率和最大功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡正常发光的电阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，此时L与R串联，电路的总电阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路总功率最小；
电路中的总电阻：R_总=R_L+R=12Ω+6Ω=18Ω，
电路的总功率：P_min=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$=$\frac{（6V）^{2}}{18Ω}$=2W；
（3）当S₂断开，S₁、S₃闭合时，此时L与R并联，L正常发光，电路总电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中电功率最大；
电阻R的功率：P_R=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（6V）^{2}}{6Ω}$=6W；
电路的总功率：P_max=P_L+P_R=3W+6W=9W．
答：（1）灯泡L正常发光的电阻是12Ω；
（2）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，整个电路中消耗的总功率最小，最小功率是2W；
（3）当S₂断开，S₁、S₃闭合时，整个电路中消耗的总功率最大，最大功率是9W．

点评 本题考查功率计算公式的应用，关键明确开关处于什么状态时，电路消耗的总功率最小和最大．