Question

5．如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，磅秤示数都为F，用细线悬挂体积相同的实心铅球和铝球（ρ_铅＞ρ_铝），全部没入水中但不接触容器底，设绳的拉力分别为T₁和T₂，磅秤的示数分别为F₁和F₂，则（　　）
?

• A． F₁-F＜F₂-F，T₁=T₂?
• B． F₁-F＞F₂-F，T₁＜T₂
• C． F₁-F=F₂-F，T₁＞T₂?
• D． F₁-F＞F₂-F，T₁＞T₂

Answer 1

分析 （1）浸在液体或气体中的物体都受到竖直向上的浮力的作用，物体所受浮力的大小不仅跟液体的密度有关，还跟物体排开液体的体积有关，据此分析物体所受浮力大小关系；再根据物体受力平衡判断拉力大小关系．
（2）先根据P=ρgh求出液体对容器低的压强，然后根据F=Ps求出容器底受到的压力，再加上容器自身重力即为磅秤的示数．

解答 解：（1）对于悬吊在水中的球来说，它受重力G、浮力F_浮、拉力T作用而处于平衡，由平衡条件得：T=G-F_浮；
球的重力：G=mg=ρgV，球受到的浮力F_浮=ρ_水gV，由题意可知，铅球和铝球的体积V相等，ρ_铅＞ρ_铝，则G_铅＞G_铝，浮力F_浮相等，由T=G-F_浮可知，T₁＞T₂；
（2）两容器中液面高度相同，由p=ρgh可知，容器底受到的压强p相等，容器底受到的压力为：F=pS，由于p、S相同，则容器底受到的压力相等；磅秤示数等于容器底受到的压力和容器自身的重力，故F₁=F₂，则：F₁-F=F₂-F，故C正确；
故选C．

点评 本题综合考查密度、阿基米德、压强计算公式以及受力平衡的分析和应用．本题的关键点：一是确定天平受到力的分析，即F=pS；二是对球进行受力分析，然后根据力的合成计算拉力的大小．