Question

18．甲、乙两台机器的功率相等，在相同时间内通过的路程之比为3：1，则甲、乙两台机器做功之比为1：1，受到的牵引力为1：3．

Answer 1

分析 （1）已知两辆汽车的功率和时间，可利用公式W=Pt分析两辆汽车做功之比；
（2）又知道路程之比，再利用公式F=$\frac{W}{s}$分析两辆汽车的牵引力之比．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$得，W=Pt，
又因为P_甲=P_乙，t_甲=t_乙，
所以$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{{P}_{甲}{t}_{甲}}{{P}_{乙}{t}_{乙}}$=$\frac{1×1}{1×1}$=$\frac{1}{1}$．
（2）由W=Fs得，F=$\frac{W}{s}$，
又因为$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$=$\frac{3}{1}$，
所以$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{s}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{s}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$×$\frac{{s}_{乙}}{{s}_{甲}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：1：1；1：3．

点评 本题考查了功和功率的计算，利用W=Pt计算功，以及利用功的变形公式F=$\frac{W}{s}$计算牵引力，在代入比值的时候要注意一一对应，防止因颠倒而出错．