Question

【题目】如图甲所示是建筑工地常用的塔式起重机示意图，水平吊臂是可绕点O转动的杠杆，为了左右两边吊臂在未起吊物体时平衡，在左边吊臂安装了重力合适的配重物体C，假设这时起重机装置在水平位置平衡（相当于杠杆平衡实验中调节平衡螺母使杠杆水平平衡），由于起吊物体时配重物体C不能移动，且被起吊物体重力各不相同，起重机装置将会失去平衡容易倾倒，造成安全事故，某科技小组受杠杆平衡实验的启发，为起重机装置增设了一个可移动的配重物体D，如图乙所示。不起吊物体时，配重物体D靠近支点O；起吊物体时，将配重物体D向左移动适当距离，使起重机装置重新平衡，现用该装置起吊重为5×103N，底面积为0.01m2的物体A，已知D的质量为900kg，OB长18m；当配重物体D移动到距支点6m的E点时，B端绳子对A的拉力为T，A对地面的压强为p；若再让配重D以速度v向左运动，25秒后，甲对地面的压力恰好为零；起吊过程中，物体A在10s内匀速上升了10m，B端绳子的拉力T′做功功率为P．（g=10N/kg）下列相关计算错误的是

A. P等于5kWB. v等于

C. p等于D. T等于

Answer 1

【答案】A

【解析】

由重力公式

G=mg

可求，配重D的重力为

GD=mg=900kg×10N/kg=9×103N。

第一个状态当配重物体移动到E点时，

根据杠杆的平衡条件

F1l1=F2l2

可得，

GDOE=TOB，

求得

由于物体在水平地面上静止，所以由受力分析可知，

GA=N+T，

代数求得

N=5×103N-3×103N=2×103N，

因为A对地面的压力F与地面对A的支持力N是一对相互作用力，所以

F=N=2×103N，

由压强定义式

求得，

第二个状态为配重物体移动到甲对地面的压力恰好为零的位置E'点时，

由于甲对地面的压力恰好为零，所以拉力

T'=GA=5×103N，

根据杠杆的平衡条件

F1l1=F2l2

可得，

GDOE'=T'′OB，

代数求得

则配重移动的距离

s=OE'-OE=10m-6m=4m，

则由速度公式

可求，

第三个状态为匀速起吊过程，

由功率公式

和功的定义式

W=Fs可得，功率

代数得

根据以上分析可得

A. P等于5kW符合题意；

B. v等于不符合题意；

C. p等于不符合题意；

D. T等于不符合题意。