Question

14．有一小铁盒浮在杯中的水面上，盒中盛有小铁球，如图所示，若把盒中的小铁球拿出来沉入水中，问杯中水面是上升、下降还是保持不变？为什么？

Answer 1

分析 根据阿基米德原理求出铁盒和铁球漂浮时排开水的体积和在铁块放入水中铁盒和铁球排开水的体积，然后比较即可得出水面变化．

解答 解：
如图所示铁盒和铁球悬浮在水中，铁盒和铁球的重力分别为G_盒、G_铁，在水中排开水的体积为V_排，
则F_浮=G_盒+G_铁，
即：ρ_水gV_排=G_盒+G_铁，
则V_排=$\frac{{G}_{盒}+{G}_{铁}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{盒}}{{ρ}_{水}g}$+$\frac{{G}_{铁}}{{ρ}_{水}g}$，
把铁球放入水中，则铁盒漂浮，铁块下沉，
F_浮盒=G_盒，F_浮铁＜G_铁，
此时排开水的总体积：
V_总=V_盒排+V_铁=$\frac{{G}_{盒}}{{ρ}_{水}g}$+$\frac{{G}_{铁}}{{ρ}_{铁}g}$，
ρ_水＜ρ_铁，V_总＜V_排，
所以水面下降．

点评 本题考查阿基米德原理的应用，本题也可以根据前后两种状态铁盒本身排开水的体积不变，只需要比较铁球前后两种状态排开水的体积变化即可．