Question

8．如图所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“20Ω  2A”字样，当闭合开关S，滑片P移到最左端时，L₁灯正常发光，功率是10.8W；断开开关S，滑片移到右端时，L₂灯正方发光，功率是0.9W，电流表的示数0.3A，那么断开开关S，滑片移到右端时，求：
（1）L₂灯的电阻值；
（2）滑动变阻器的功率；
（3）电压表的示数；
（4）10s内电流所做的功．

Answer 1

分析 （1）根据公式P=I²R，已知电功率和电流，可求出R2的阻值；
（2）当滑片在最右端时，滑动变阻器的阻值为20Ω，根据P=I²R可求出滑动变阻器的功率；
（3）根据两次相关数据列出相应关系式，求出R₁的阻值和电源电压，从而可根据U=IR求出电压表的示数；
（4）由P=UIt计算出电流所做的功．

解答 解：（1）已知灯L₂的电功率为0.9W，由P=I²R得，R₂的阻值为：
R₂=$\frac{P}{{I}^{2}}$=$\frac{0.9W}{（0.3A）^{2}}$=10Ω；
（2）当滑片在最右端时，滑动变阻器的阻值为20Ω，滑动变阻器的电功率：
P_滑=I′²R_滑=（0.3A）²×20Ω=1.8W；
（3）当闭合开关S，滑片P移到最左端时，L₂被短路，滑动变阻器的阻值为零，L₁的功率为10.8W，所以：
$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=10.8W      ①
断开开关S，滑片移到右端时，滑动变阻器的阻值为20Ω，此时L₁、L₂、滑动变阻器串联，此时电流表的示数为0.3A，所以：
$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{滑}}$=0.3A
即：$\frac{U}{{R}_{1}+10Ω+20Ω}$=0.3A    ②
联立①②解得：R₁=30Ω，U=18V
所以电压表的示数为：
U₁=I′R₁=0.3A×30Ω=9V
（4）10s内电流所做的功为：
W=UIt=18V×0.3A×10s=54J．
答：（1）L₂灯的电阻值为10Ω；
（2）滑动变阻器的功率为1.8W；
（3）电压表的示数为9V；
（4）10s内电流所做的功为54J．

点评 本题是有关电学的综合计算题目，主要考查了电功率、电功的相关计算，在计算时要能够正确分析不同情况下的电路连接情况，并能够列出相应的关系式．