Question

如图所示，工人用滑轮组吊起重力为600N的箱子，使箱子以0.4m/s的速度从地面升到12m高的五楼上，不计绳重和摩擦，取g=10N/kg．求：
（l）工人做的有用功；
（2）若滑轮组的机械效率为80%，则工人做总功的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知箱子的重力和箱子上升的高度，直接根据W=Gh即可求出有用功．
（2）先根据有用功和机械效率求出总功，然后根据图示可知提升箱子的绳子条数为2，利用W=Fs求出拉力的大小，最后根据功率的变形公式即可求出总功的功率．

解答：解：
（1）工人做的有用功：W_有用=Gh=600N×12m=7200J．
（2）根据图示可知，n=2，
∵h=12m，
∴s=2h=2×12m=24m；
又∵η=

W有

W总

∴W_总=

W有

η

=

7200J

80%

=9000J；
又∵W_总=Fs
∴F=

W总

s

=

9000J

24m

=375N；
∵箱子上升的速度为v=0.4m/s
∴自由端移动的速度：v′=2×0.4m/s=0.8m/s；
又∵P=

W总

t

=

Fs

t

=Fv
∴工人做总功的功率是：P=Fv′=375N×0.8m/s=300W．
答：（l）工人做的有用功为7200J；
（2）工人做总功的功率是300W．

点评：此题主要考查的是学生对有用功、总功、功率、机械效率计算公式的理解和掌握，综合性较强，基础性题目，弄清楚绳子移动距离是解决此题的关键．