Question

20．阅读《空气对球形物体的阻力》，回答题．
空气对球形物体的阻力
日常生活中存在这样的现象：飞机、轮船、汽车等交通工具运行时，受到空气阻力；人在水中游泳、船在水中行驶时，受到水的阻力；百米赛跑时，奔跑得越快，我们感到风的阻力越大，这是什么原因呢？
查阅相关资料得知：物体在流体中运动时，会受到阻力作用，该阻力叫做流体阻力．流体阻力大小跟相对运动速度大小有关，速度越大，阻力越大；跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大；跟物体的形状有关，头圆尾尖（这种形状通常叫做流线型）的物体受到的阻力较小．物体从高空由静止下落，速度会越来越大，所受阻力也越来越大，下落一段距离后，当阻力增加到与重力相等时，将以某一速度作匀速直线运动，这个速度称为收尾速度．
某科学活动小组做了“球形物体在空气中下落时，受到的阻力大小与球的半径和速度关系”的实验，测量数据见下表．（g取10N/kg）

球体编号	1	2	3
球体质量（kg）	2	5	18
球体半径（×10-2m）	5	5	15
球体收尾速度（m/s）	16	40	40

请根据上述材料，回答下列问题：
（1）1号球受到空气阻力的最大值是20 N．
（2）分析半径相同的球，收尾速度的大小与球体质量有关．
（3）对于3号球，当速度为20m/s时，受到的空气阻力小于（填“大于”、“等于”或“小于”）重力．
（4）轿车的外形通常做成流线型，其目的是减小汽车行驶时受到的阻力．

Answer 1

分析 （1）根据收尾速度的含义结合二力平衡分析阻力的大小；
（2）横向分析1、2数据，得出收尾速度与质量的关系；
（3）根据收尾速度的含义，比较20m/s与收尾速度的关系，分析此事的运动状态，得出阻力与重力的大小关系；
（4）流线型是前圆后尖，表面光滑，略象水滴的形状．具有这种形状的物体在流体中运动时所受到的阻力最小，所以汽车、火车、飞机机身、潜水艇等外形常做成流线型．

解答 解（1）对半径一定的物体，流体阻力大小跟相对运动速度大小有关，速度越大，阻力越大，阻力最终增加到与重力相等；
1号小球的收尾速度为16m/s，此时便是其阻力最大时的速度；此时小球做匀速直线运动，根据二力平衡条件，所以f=G=mg=2kg×10N/kg=20N；
（2）横向比较表中数据，由1、2知，小球的半径相同，球的质量越大，收尾速度越大；
（3）由收尾速度的含义，物体从高空由静止下落，速度会越来越大，所受阻力也越来越大，下落一段距离后，当阻力增加到与重力相等时，将以某一速度作匀速直线运动，这个速度称为收尾速度．
由表格中数据知，3号小球的收尾速度为40m/s，而20m/s小于其收尾速度，其速度会逐渐增加，小球在做加速运动，此时阻力小于重力，即重力大于阻力；
（4）在空中物体受到的阻力与其速度和横截面积有关，轿车的外形常做成流线型，目的是为了减小汽车行驶时受到的阻力．
故答案为：
（1）20；（2）球体质量；（3）小于；（4）减小汽车行驶时受到的阻力．

点评 本题以表格、文字呈现信息，考查学生运用有效信息解决实际问题的能力和控制变量法的运用，解题的关键是正确理解收尾速度的含义．