Question

5．现代家庭使用的主要灶具是燃气灶和电磁炉，小明想比较家里这两种灶具哪个功率更大、更经济、更节能：于是他查找了相关数据（见表格），并分别用电磁炉和燃气灶（燃料为天然气）做了对比实验：小明首先用燃气灶将一小锅水烧开，用时4min10s，从家里的燃气表读出消耗天然气15L．然后他关闭家中其它用电器，用电磁炉将同样的水烧开，用时6min，同时家中标有“1600revs/（kW．h）”字样的电能表的转盘转了200圈．

价格	电能：0.6元/（kw．h）
价格	天然气：3.2元/m3
热值	q天然气=4×102J/m3

（1）请你根据小明的实验数据分析，用燃气灶（选填“燃气灶”或“电磁炉”）加热时，水的吸热功率较大．理由是加热时间短．
（2）请你通过计算说明，使用哪种灶具更经济？
（3）为了比较燃气灶和电磁炉那个更节能，请你计算加热过程中燃气灶和电磁炉能量转化效率之比是多少？

Answer 1

分析 （1）利用条件烧开同样一锅水，对比两者所用时间即可；
（2）分别计算所用费用即可解答；
（3）先根据Q=qV求出15L液化气产生的热量，然后利用η=$\frac{Q}{W}$和η=$\frac{Q}{{Q}_{总}}$即可求出两个炉具能量转化效率之比．

解答 解：（1）根据题意可知烧开同一样一壶水，用燃气灶所需时间小于用电磁炉所用时间，因此用燃气灶加热水时，水的吸收功率大；
（2）电磁炉消耗的电能：W=$\frac{200}{1600}kW•h$=0.125kW•h=4.5×10⁵J，花费的电费为0.125kW•h×0.5元/kW•h=0.0625元；
消耗15L天然气花费的价钱：15×10^-3m³×3.2元/m³=0.048元＜0.625元，故使用天然气更经济；
（3）15L液化气产生的热量：Q_总=Vq=15×10^-3m³×4×10⁷J/m³=6×10⁵J；
则两个炉具能量转化效率之比：η₁：η₂=$\frac{Q}{W}$：$\frac{Q}{{Q}_{总}}$=Q_总：W=6×10⁵J：4.5×10⁵J=4：3；
答：（1）燃气灶；加热时间短；
（2）使用燃气灶更经济；
（3）加热过程中燃气灶和电磁炉能量转化效率之比是4：3．

点评 本题主要考查学生利用电能表参数求解电能、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq以及效率公式的了解和掌握．要求灵活选用公式，利用所学知识，解决实际问题，有意义！