题目内容
14．现一只满偏电流Ig=3mA的电流计G，已知其电阻Rg=100Ω，现在需要把它改装成一只量程Ic=3A的电流表，如图a所示．
求（1）电阻Rx的阻值；
（2）求改装后的电流表电阻Rc的阻值；
（3）如图b所示，将改装后的电流表接入电路中．已知电源电压U=10V，电阻R1=5Ω．闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数I=1.0A．求此时滑动变阻器接入电路中的阻值R2，以及通过原电流计G的电流I1．
分析 （1）根据并联电路电流的规律求了通过通过Rx的电流，根据欧姆定律求出电流计G的电压，根据并联电路电压的规律和欧姆定律求电阻Rx的阻值；
（2）根据欧姆定律求改装后的电流表电阻Rc的阻值；
（3）分析电路的连接，由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$，电路的总电阻，根据电阻的串联求此时滑动变阻器接入电路中的阻值R2，根据分流原理结合并联电路电流的规律求通过通过原电流计G的电流I1．
解答 解：（1）将Ig=3mA的电流计G，改装成一只量程Ic=3A的电流表，根据并联电路电流的规律，通过Rx的电流：
Ix=Ic-Ig=3A-3mA=2.997A，由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$，电流计G的电压：
U′=RgIg=100Ω×0.003A=0.3V，根据并联电路电压的规律和欧姆定律，
则Rx=$\frac{U′}{{I}_{X}}$=$\frac{0.3V}{2.997A}$=$\frac{100}{999}$Ω≈0.1Ω；
（2）由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$，改装后的电流表电阻Rc的阻值：
Rc=$\frac{U′}{{I}_{c}}$=$\frac{0.3V}{3A}$=0.1Ω；
（3）由图b可知，电流表电阻与R1和变阻器串联，由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$，电路的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{10V}{1.0A}$=10Ω，根据电阻的串联，滑动变阻器接入电路中的阻值：
R2=R-Rc-R1=10Ω-0.1Ω-5Ω=4.9Ω；
改装后的电流表中，原电流计G与Rx并联，根据分流原理，通过电流计G的电流与Rx电流之比等于Rx与Rg之比，即$\frac{{I}_{1}}{{I′}_{X}}$=$\frac{{R}_{X}}{{R}_{g}}$，$\frac{{I}_{1}}{{I′}_{X}}$=$\frac{\frac{100}{999}Ω}{100Ω}$-----①
根据并联电路电流的规律：
I1+I′X=I=1.0A-----②，
由①②得：通过原电流计G的电流：
I1=10-3A．
答：（1）电阻Rx的阻值约为0.1Ω；
（2）改装后的电流表电阻Rc的阻值为0.1Ω；
（3）此时滑动变阻器接入电路中的阻值R2=4.9Ω，通过原电流计G的电流I1=10-3A．
点评 本题考查并联、串联电路的规律和欧姆定律的运用，体现了与高中知识的衔接，有难度．
轻松暑假总复习系列答案
| A． | ρ甲＞ρ乙p1＞p2 | B． | ρ甲=ρ乙p1＞p2 | C． | ρ甲＜ρ乙p1＜p2 | D． | ρ甲=ρ乙p1＜p2 |
| A． | 乙的s-t图可能为图线a | B． | 甲的s-t图一定为图线c | ||
| C． | 乙的s-t图一定为图线a | D． | 甲的s-t图一定为图线b |
