Question

5．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₂的阻值为60欧，当电键S断开时，电流表的示数为0.5安，当电键S闭合时，电流表的示数为0.6安，求：电阻R₁的阻值．

Answer 1

分析 由电路图可知，当电键S断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流；当电键S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₂的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律得出等式即可求出电阻R₁的阻值．

解答 解：由电路图可知，当电键S断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流，即I₂=0.5A；
当电键S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₂的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I=I₂=0.6A-0.5A=0.1A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=I₂R₂，即0.1A×R₁=0.5A×60Ω，
解得：R₁=300Ω．
答：电阻R₁的阻值为300Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意并联电路中各支路独立工作、互不影响特点的应用．