题目内容
19．现有四个电学元件：电流表A、电压表V、阻值为4Ω的电阻R1和阻值为6Ω的电阻R2．某兴趣小组要设计四个不同的电路，如图甲、乙、丙、丁所示，要求每个电路必须用到上述四个元件中的任意三个，每个电路消耗的总功率分别为P甲，P乙、P丙、P丙、P丁，且P乙＞P甲＞P丙＞P丁．电源电压恒为6V，各元件无故障且电路都能正常工作．
（1）甲电路如图所示，闭合开关，该电路消耗的功率P甲=9W．
（2）请你按要求完成另外三个电路的设计（将元件符号填入图中即可）．
分析 （1）由甲电路图可知，电路为R1的简单电路，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的总功率；
（2）电源的电压一定时，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中的电阻越大时，电路中的总功率越小，反之越大，根据P乙＞P甲＞P丙＞P丁判断它们的电阻关系，根据电阻的串联和并联判断电路的连接方式，然后设计电路图．
解答 解：（1）由甲电路图可知，电路为R1的简单电路，该电路消耗的功率：
P甲=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{4Ω}$=9W；
（2）电源电压一定时，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中的总电阻越大时，电路中的总功率越小（或电路中的总电阻越小时，电路中的总功率越大）；
因P乙＞P甲＞P丙＞P丁，
所以，四个电路的总电阻关系为R乙＜R甲＜R丙＜R丁，
因串联电路中电阻越串越大、并联电路中电阻越并越小，且R1＜R2，
所以，乙电路为两电阻并联，丙电路为R2的简单电路，丁电路为两电阻串联，结合电流表和电压表的使用规则可得，另外三个电路的设计如下图所示：
故答案为：（1）9W；（2）如上图所示．
点评 本题考查了电功率的计算和电路的设计，根据题意得出四个电路中总电阻的关系是关键．
练习册系列答案
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