题目内容
（2009?平谷区二模）如图所示，电源两端电压和灯的电阻均保持不变，变阻器的最大阻值为R2．断开S1、S2，变阻器的滑片P移至最右端时，灯L恰能正常发光，电路中的电流为I1；断开S1、S2，滑片P移至最左端时，灯L的电功率PL是其额定功率的| 4 | 9 |
（1）断开S1、S2，变阻器的滑片P在最右端和在最左端时的电流之比．
（2）闭合S1、S2，变阻器的滑片P移至最左端时，电路消耗的总功率
（3）灯L的额定电功率．
分析：根据电路图，分析清楚电路结构，作出等效电路图；
（1）由电功率公式P=I2R的变形公式可以求出滑片在最右端与在最左端时的电流之比．
（2）根据电阻R1消耗的功率及电路总功率P总与P2之比为15：1，应用并联电路特点可以求出电路消耗的总功率．
（3）由电功率公式求出电源电压、电阻阻值，然后由电功率公式求出灯泡的额定功率．
（1）由电功率公式P=I2R的变形公式可以求出滑片在最右端与在最左端时的电流之比．
（2）根据电阻R1消耗的功率及电路总功率P总与P2之比为15：1，应用并联电路特点可以求出电路消耗的总功率．
（3）由电功率公式求出电源电压、电阻阻值，然后由电功率公式求出灯泡的额定功率．
解答：解：断开S1、S2，变阻器的滑片P移至最右端时的等效电路图如图甲所示，
断开S1、S2，滑片P移至最左端时的等效电路图如图乙所示，
再闭合S1、S2，滑片P移至最左端时的等效电路图如图丙所示；
（1）∵P=I2R，∴由图甲、乙可得：
=
=
，
解得：
=
；
（2）电源电压U不变，∵I=
，∴U=IR，
由图甲、乙得：I1RL=I2（RL+R2），解得：RL=2R2；
在图乙中，
=
=
，U2+UL′=U，解得U2=
；
在图乙、丙中：P2=
，P总=
+
，
=
，解得：
=
；
∵
=
=
，P1=4W，∴P2′=6W，P总=P1+P2′=4W+6W=10W；
（3）∵P2′=UI2′，I2′=0.5A，∴U=12V；
R2=
=
=24Ω，∵
=
，∴RL=48Ω，
在图甲中：PL额=
=
=3W；
答：（1）断开S1、S2，变阻器的滑片P在最右端和在最左端时的电流之比为3：2．
（2）闭合S1、S2，变阻器的滑片P移至最左端时，电路消耗的总功率为10W；
（3）灯L的额定电功率为3W．
断开S1、S2，滑片P移至最左端时的等效电路图如图乙所示，
再闭合S1、S2，滑片P移至最左端时的等效电路图如图丙所示；
（1）∵P=I2R，∴由图甲、乙可得：
| PL |
| PL′ |
| ||||
|
| 9 |
| 4 |
解得：
| I1 |
| I2 |
| 3 |
| 2 |
（2）电源电压U不变，∵I=
| U |
| R |
由图甲、乙得：I1RL=I2（RL+R2），解得：RL=2R2；
在图乙中，
| U2 |
| UL′ |
| IR2 |
| IRL |
| 1 |
| 2 |
| U |
| 3 |
在图乙、丙中：P2=
(
| ||
| R2 |
| U2 |
| R1 |
| U2 |
| R2 |
| P2 |
| P总 |
| 1 |
| 15 |
| R1 |
| R2 |
| 3 |
| 2 |
∵
| P2′ |
| P1 |
| R1 |
| R2 |
| 3 |
| 2 |
（3）∵P2′=UI2′，I2′=0.5A，∴U=12V；
R2=
| P2′ | ||
|
| 6W |
| (0.5A)2 |
| R2 |
| R1 |
| 1 |
| 2 |
在图甲中：PL额=
| U2 |
| RL |
| (12V)2 |
| 48W |
答：（1）断开S1、S2，变阻器的滑片P在最右端和在最左端时的电流之比为3：2．
（2）闭合S1、S2，变阻器的滑片P移至最左端时，电路消耗的总功率为10W；
（3）灯L的额定电功率为3W．
点评：本题是一道电学综合题，难度较大，分析清楚电路结构、作出等效电路图是正确解题的前提与关键；应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式及其变形公式即可正确解题．
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