Question

7．小华做“电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为1.5伏的整数倍且保持不变）、待测电阻R_x、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有元件均完好．
（1）他连接电路进行实验，闭合电键后，将变阻器滑片从一端移动到另一端的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.12～0.26安，电压表示数相应的变化范围为2.4～0伏．
（2）他通过思考分析，重新实验．当变阻器滑片移动到中点附近位置时，电压表、电流表的示数分别如图（a）、（b）所示．请将下面表格填写完整．（计算电阻时，精确到0.1欧）

	电压UX（伏）	电流IX（安）	电阻RX（欧）	电阻RX平均值（欧）
1		0.12
2
3

Answer 1

分析 （1）根据连接电路时变阻器连入电路中的阻值最大，结合分压原理，确定电压表连接位置，根据欧姆定律确定电表示数的对应关系；
根据串联电路各处的电流相等和总电压等于各分电压之和得出电源的表达式，利用电源的电压不变建立等式即可求出电源电压的大约值，利用电源的电压是1.5V的整数倍确定电源的电压；
（2）根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路电流为0.12A和0.26A时定值电阻的阻值；
根据电压表和电流表的最大示数确定量程，根据分度值读出示数，利用欧姆定律求出定值电阻的阻值，然后求出定值电阻的平均值．

解答 解：
（1）为保护电路，连接电路时，滑动变阻器连入电路中的电阻应最大．电源电压不变，移动滑片，滑动变阻器接入电路的阻值减小，根据分压原理，变阻器的电压应减小，由题意滑动变阻器两端电压从2.4V减小为0，所以可判断出电压表与滑动变阻器并联，测滑动变阻器两端电压；
由题意知，刚闭合开关时，电路最小电流I₁=0.12A，此时滑动变阻器电压最大，电压表示数最大，
即U_V=U_滑=2.4V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R的简单电路，电路中的电流最大，I₃=0.26A，
因电源电压不变，根据串联电路的特点和欧姆定律可得：0.12A×R+2.4V=0.26A×R，解得R≈17Ω，
电源电压约为U′=0.26A×17Ω=4.42V，
由题知，电源的电压为1.5伏的整数倍，考虑到实验测量中的误差，所以，电源的电压U=4.5V；
（2）当I₁=0.12A，U_V=U_滑=2.4V时，R两端的电压U_R=U-U_滑=4.5V-2.4V=2.1V，
待测电阻R₁=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{1}}=\frac{2.1V}{0.12A}$=17.5Ω；
当变阻器连入电路中电阻为0时，I₃=0.26A，U_V=U_滑=0时，
待测电阻R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}=\frac{4.5V}{0.26A}$≈17.3Ω；
由题意知，电压表最大示数是2.4V，因此电压表量程为0～3V，分度值是0.1V，而图（a）电压表示数2.8V，这说明重新实验时，电压表是并联在待测电阻的两端，测待测电阻的电压，即U₂=2.8V；
电路中的最大电流为0.26A，因此电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，图（b）中，电流表示数为I₂=0.16A，则待测电阻R₂=$\frac{{U}_{2}′}{{I}_{2}}=\frac{2.8V}{0.16A}$=17.5Ω；
电阻R_x平均值R_x=$\frac{17.5Ω+17.5Ω+17.3Ω}{3}$≈17.4Ω，故表格如下：

物理量 实验序号	电压Ux （伏）	电流Ix （安）	电阻Rx （欧）	电阻Rx平均值 （欧）
1	2.1	0.12	17.5	17.4
2	2.8	0.16	17.5
3	4.5	0.26	17.3

故答案：见上表所示．

点评 本题用电流表、电压表测电阻，考查欧姆定律和串联电路规律的应用及数据的处理方法，综合性，难度大．挖掘题中隐含的条件、正确判断电压表的连接位置是解题的关键．