Question

1．一辆东风牌汽车发动机功率为160kW，运送4t的货物，以4m/s的速度沿30°的斜坡匀速到达坡顶，已知斜坡长100m．（g取10N/kg）
（1）汽车从斜坡底端到达坡顶的时间是多少？
（2）汽车运送货物的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知速度与路程，由速度公式的变形公式可以求出汽车的行驶时间．
（2）求得斜坡高h，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求得汽车运送货物的机械效率．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，汽车行驶时间t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100m}{4m/s}$=25s；
（2）斜坡高h=L×sin30°=100m×0.5=50m，
W_有用=Gh=4×10³kg×10N/kg×50m=2×10⁶J，
W_总=Pt=160×10³W×25s=4×10⁶J，
汽车的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2×1{0}^{6}J}{4×1{0}^{6}}$×100%=50%．
答：（1）汽车从斜坡底端到达坡顶的时间是25s；
（2）汽车运送货物的机械效率是50%．

点评 本题考查了求汽车的运动时间、机械效率等问题，关键是的公式以及公式变形的灵活运用．