题目内容

19.跳绳是一种简便易行的锻炼方式.如图所示描绘了小明同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图象.
(1)由图象可知,他的重心移动的最大高度是多少?
(2)若该同学的体重为500N;按图象中的规律跳绳,他克服重力做功的功率为多少?

分析 (1)从图中可以看出他的重心移动的最大高度;
(2)已知物体的质量,根据公式G=mg可求他的体重,再利用W=Gh求他跳一次克服重力做功;
(3)从图中可以看出跳一次所用的时间,然后可知1min内跳的次数n,求出1min做的总功,再利用功率的公式P=$\frac{W}{t}$计算1min内克服重力做功的功率.

解答 解:
(1)由图象可知,他的重心移动的最大高度:h=6cm=0.06m;
(2)小明跳一次绳克服重力做的功:W=Gh=500N×0.06m=30J;
由图分析可知,跳一次的时间为0.4s,则小明同学1min内跳绳的次数为$\frac{60s}{0.4s}$=150次,
1min内做的总功:W=W×150=30J×150=4500J,
他克服重力做功的功率:P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{4500J}{60s}$=75W.
答:(1)由图象可知,他的重心移动的最大高度是0.06m;
(2)若该同学的体重为500N;按图象中的规律跳绳,他克服重力做功的功率为75W.

点评 本题考查了重力的计算、功的计算和功率的计算,这就需要学生充分理解重力、功和功率的计算公式,该题的关键是能从图中获取有用的信息,从图中获取最大高度与跳一次所用的时间,这是本题的难点.

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