Question

6．一底面积为20cm²圆柱体重20N．挂在弹簧测力计下，将其一半浸在水中时，圆柱体下表面所受压强4000Pa．求：圆柱体密度（g=10N/kg）

Answer 1

分析 根据p=ρgh求出圆柱体下表面距离水面的高度，进而可求圆柱体的高度、体积，利用G=mg求出其质量，再利用$ρ=\frac{m}{V}$计算其密度．

解答 解：
根据公式p=ρgh可得，圆柱体下表面距离水面的高度：
h=$\frac{p}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4000Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.4m，
圆柱体的一半浸在水中，则圆柱体的高度：
h′=2h=2×0.4m=0.8m，
圆柱体的体积：
V=Sh′=20×10^-4m²×0.8m=1.6×10^-3m³，
圆柱体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{20N}{10N/kg}$=2kg，
所以密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2kg}{1.6×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.25kg/m³．
答：圆柱体密度为1.25kg/m³．

点评 此题考查密度的计算，关键是液体压强公式、密度公式、重力公式的运用，难点是求出圆柱体的高度．