Question

9．如果加在某定值电阻两端的电压从4V升高到10V，通过该电阻的电流变化了0.2A，则下列说法中错误的是（　　）

• A． 该定值电阻阻值为30Ω，此过程中功率增加了2.8W
• B． 该定值电阻阻值为50Ω，此过程中功率增加了1.2W
• C． 若该电阻两端电压为9V，则其功率为2.7W
• D． 若该电阻两端电压为6V，则其1min产生电热为72J

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律表示出两种情况下电路中的电流得出等式求出电阻R的阻值，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两种情况下电阻R消耗的电功率，进一步求出此过程中功率的增加量；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出该电阻两端电压为9V时的电功率，根据Q=W=P=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出该电阻两端电压为6V时1min产生电热．

解答 解：（1）根据欧姆定律可得：
当U=4V时，电路中的电流I₁=$\frac{U}{R}$=$\frac{4V}{R}$，
当U′=10V时，电路中的电流I₂=$\frac{U′}{R}$=$\frac{10V}{R}$，
由题知：$\frac{10V}{R}$-$\frac{4V}{R}$=0.2A，
解得：R=30Ω，故B不正确；
由P=UI和I=$\frac{U}{R}$得，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
定值电阻两端的电压从4V升高到10V时，此过程中功率增加了：
△P=$\frac{（U′）^{2}}{R}$-$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（10V）^{2}}{30Ω}$-$\frac{（4V）^{2}}{30Ω}$=2.8W，故A正确；
（2）该电阻两端电压为9V时的电功率：
P=$\frac{（U″）^{2}}{R}$=$\frac{（9V）^{2}}{30Ω}$=2.7W，故C正确；
该电阻两端电压为6V时，1min产生电热：
由Q=W=Pt和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，
Q=$\frac{（U″）^{2}}{R}$t=$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$×60s=72J，故D正确．
故选B．

点评 本题考查了欧姆定律和焦耳定律、电功率公式的应用，关键是根据电流的变化确定定值电阻的阻值．