Question

7．小红家买了一台电烤箱，有高、中、低三个档位的发热功率．如图是其内部简化电路图，开关S₁可分别与触点a、b接触．已知：R₁=48.4Ω，R₂=121Ω，电源电压保持不变．
（1）当开关S₁置于b端，S₂闭合时，电烤箱处于高 档位；
（2）电烤箱在低档位工作时，消耗的电功率是多少？
（3）电烤箱在高档位工作时，对食物加热5min，消耗的电能是多少？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$及电阻串联的规律分析电烤箱处于低温档的连接，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求电功率；
（3）由（1）求高温档的功率，根据W=Pt求消耗的电能是多少．

解答 解：（1）当开关S₁置于b端，S₂闭合时，R₂短路，电路中只有R₁，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，在电压不变时，电阻越小，电功率越大，所以电烤箱处于高温档；
（2）根据根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，当电阻最大时即为R=R₁+R₂=48.4Ω+121Ω，电功率最低，所以当S₁置于b端，S₂断开时两电阻串联，电烤箱的功率P_低=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{（220V）^{2}}{169.4Ω}$=285.7W；
（3）电烤箱在高档位工作时，其功率为P_高=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}=\frac{{（220V）}^{2}}{48.4Ω}$=1000W，对食物加热5min，消耗的电能是
W=Pt=1000W×5×60s=3×10⁵J．
答：（1）高；
（2）电烤箱在低档位工作时，消耗的电功率是285.7W；
（3）电烤箱在高档位工作时，对食物加热5min，消耗的电能是3×10⁵J．

点评 本题联系生活实际，考查P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的应用及串联电阻的规律和计算电功率的计算，难度中等．