Question

7．随着人们环保意识的提高，“风光互补路灯”（如图所示）得到了广泛的应用．它在有阳光时通过太阳能电池板发电，有风时通过风力发电机发电，两者皆备时同时发电，并将电能输送至蓄电池储存起来，供路灯晚间照明使用．
如表为某型号风光互补路灯系统配置方案的相关参数．

风力发电机		太阳能电池组件
最小启动风速	1.0 m/s	太阳能电池	180W
最小充电风速	3.0m/s	太阳能转换效率	15%
最大限制风速	12.0m/s	蓄电池	400Ah-12V
最大输出功率	400W	大功率LED 路灯	80W-12V

（1）蓄电池充满电后储存的电能是多少kW•h？
（2）若一块该“风光互补路灯”太阳能电池板的总面积为5m²，当其垂直太阳光方向放置时，最大发电功率达到180W，则当地垂直太阳光方向1m² 范围内太阳能电池板所接收太阳辐射的最大功率为多少？
（3）当风速为6.0m/s 时，风力发电机的输出功率将变为50W．在这种风速下，持续光照12h，蓄电池的电量也只由20%充到了70%．求此过程中太阳能电池板发电的平均功率．

Answer 1

分析 （1）由蓄电池规格，根据W=UIt计算蓄电池充满电所储存的电能；
（2）太阳能转换效率15%即：15%P_太=P_电，由此计算1m²范围内太阳能电池板所接受太阳辐射的最大功率；
（3）计算出12小时充电的量，由P=$\frac{W}{t}$计算发电功率．

解答 解：（1）由表格数据可知，蓄电池充满电所储存的电能：
W=UIt=12V×400A×3600s=1.728×10⁷J=1.728×10⁷×$\frac{1}{3.6×1{0}^{6}}$kW•h=4.8kW•h；
（2）太阳能电池板的总面积为5m²，当其垂直太阳光方向放置时，最大发电功率达到180W，
所以太阳能电池板每1m²发电功率为：P_电=$\frac{180W}{5}$=36W，
由表格数据可知：15%P_太=P_电，
所以1m²范围内太阳能电池板所接受太阳辐射的最大功率：P_太=$\frac{{P}_{电}}{15%}$=$\frac{36W}{15%}$=240W；
（3）蓄电池的电量由20%充到70%，
充电量：W_充=12V×400A•h×（70%-20%）=12V×400A×3600s×（70%-20%）=8.64×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$得，风力发电机发出的电能：
W_风=P_风t=50W×12×3600s=2.16×10⁶J；
太阳能电池板发电：
W_太阳能=W_充-W_风=8.64×10⁶J-2.16×10⁶J=6.48×10⁶J；
所以发电功率：P_太=$\frac{{W}_{充}}{{t}_{充}}$=$\frac{6.48×1{0}^{6}J}{12×3600s}$=150W．
答：（1）蓄电池充满电后储存的电能是4.8kW•h；
（2）当地垂直太阳光方向1m² 范围内太阳能电池板所接收太阳辐射的最大功率为240W；
（3）当风速为6.0m/s 时，太阳能电池板发电的平均功率为150W．

点评 本题体现了物理与生活的紧密相连，有一定难度，要能从表格中获取有用的信息，会计算电池容量，所以解题关键是读懂题目中所给出的条件．