Question

14．如图1所示，电源电压一定，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从最上端滑至最下端的过程中，电流表示数I与滑动变阻器接入电路的阻值R之间的关系如图2所示．已知定值电阻R₀=20Ω，则电源电压U=12V．图2中坐标值I₁=0.2A．当电流表示数I=0.4A时，R₀与R消耗的电功率之比为2：1．

Answer 1

分析 （1）根据图象，当电流最大时，变阻器的阻值为零，根据U=IR₀计算出定值电阻两端的电压，即等于电源电压；
（2）根据图象读出变阻器的阻值，由欧姆定律计算出I₁的值；
（3）根据题意计算出I=0.4A时，变阻器的阻值，根据P=I²R来判断两电阻的电功率之比．

解答 解：（1）由图象知，电流最大为0.6A，
由题意知，此时变阻器接入电路的阻值为零，则电源电压：U=U₀=IR₀=0.6A×20Ω=12V；
（2）由图象知，电流为I₁时对应的变阻器接入电路的阻值为40Ω，
则此时电路中的电流：I₁=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{\;}}$=$\frac{12V}{20Ω+40Ω}$=0.2A；
（3）当I=0.4A时，由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
则此时变阻器接入电路的阻值：R_滑′=R-R₀=30Ω-20Ω=10Ω；
由P=UI=I²R可知，R₀与R消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{0}}{P}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{0}}{{I}^{2}{R}_{滑}′}$=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{滑}′}$=$\frac{20Ω}{10Ω}$=$\frac{2}{1}$．
故答案为：12；0.2；2：1．

点评 本题是有关电学的计算题目，解决问题的关键是能够分析出电路的连接方式，读懂图象，知道电流的大小与变阻器阻值的关系．