题目内容
15．一正方体木块，当它浮在水面时，有$\frac{2}{5}$的体积，浸在水里，则木块的密度是0.4×103kg/m3，当它浮在另一液面时，有$\frac{1}{3}$的体积露出液面，则该液体的密度是1.2×103kg/m3．分析 已知水的密度和木块露出液面体积占总体积的比例，木块漂浮时，浮力等于重力，根据阿基米德原理与浮力公式可以求出木块与液体密度．
解答 解：设木块体积为V，
由阿基米德原理可知：F浮=ρ水gV排，
木块漂浮在液面上：G木块=F浮，
G木块=ρ木块gV，
ρ木块gV=ρgV排，ρ木块V=ρV排，
木块排开水的体积V排=$\frac{2}{5}$V，
ρ木块V=ρ水V排，
木块的密度ρ木块=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{排}}{V}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×\frac{2}{5}V}{V}$=0.4×103kg/m3，
木块排开某液体的体积V排′=$\frac{1}{3}$V，
ρ木块V=ρ液V排′，
液体密度ρ液=$\frac{{ρ}_{木块}V}{{V}_{排′}}$=$\frac{0.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×V}{\frac{1}{3}V}$=1.2×103kg/m3；
故答案为：0.4×103；0.4×103．
点评 本题考查了浮力公式的灵活应用，知道物体漂浮时浮力等于重力，会根据漂浮时浮力与重力的关系计算物体的密度．
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