Question

15．一个实心的正方体木块，边长为0.1米，把它放入水中，平衡时木块的$\frac{2}{5}$露出水面．求：
（1）木块的密度ρ；
（2）将此木块擦干后放在水平的桌面上，它对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）木块体积可以计算得出，木块在水中漂浮，F_浮=G_木，又F_浮=ρ_水•g•V_排，G_木=ρ_木•g•V_木，V_排=$\frac{3}{5}$V_木，综合后可求出木块的密度；
（2）根据密度公式可求得其质量，利用G=mg可求得其重力，木块擦干后放在水平的桌面上，它对桌面的压力等于其重力，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得它对桌面的压强．

解答 解：（1）木块体积V_木=（0.1m）³=10^-3m³；
木块在水中漂浮，此时F_浮=G_木，
又F_浮=ρ_水•g•V_排，G_木=ρ_木•g•V_木，V_排=$\frac{3}{5}$V_木，
代入后整理得：
ρ_木=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，木块的质量m=ρV=0.6×10³kg/m³×10^-3m³=0.6kg，
F=G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
它对桌面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{0.01{m}^{2}}$=600Pa．
答：（1）木块的密度ρ为0.6×10³kg/m³；
（2）将此木块擦干后放在水平的桌面上，它对桌面的压强为600Pa．

点评 此题重点考查的是浮力与重力的关系，明确漂浮时浮力等于重力是解答此题的关键．