Question

4．随着科技的发展，通过转换装置把太阳辐射能转换成电能．如图是一辆设计中的太阳能汽车动力部分的电路简图．设阳光辐射到车上太阳能电池的光能接收板上的功率为1.0×l0⁴ W．汽车行驶时，可通过调速电阻（滑动变阻器）来调节电动机转速从而改变汽车行驶速度．当调速电阻的滑片在最左端时，汽车以72千米/时的最大速度匀速行驶，此时汽车的拉力为90N，此时电压表示数为180V，电流表示数为15A．
（1）太阳能转化为电能的效率是多少？汽车以最大速度行驶时，电动机将电能转化为机械能的效率？（本小题数据都精确到1%）
（2）当滑片向右移至某一位置时，汽车的行驶速度小于最大速度．此时电压表示数为150V，电流表示数为10A，则此时调速电阻是多少？此时电动机消耗的功率与滑动变阻器消耗的功率之比是多少？

Answer 1

分析 （1）本题中存在的能量转化：太阳能--电能--机械能，要区分每次的效率；
（2）根据R=$\frac{U}{I}$进行计算可得，利用串联电路的特点，根据公式P=UI求解；

解答 解：（1）由题可知，阳光辐射到车上太阳能电池的光能接收板上的功率P=1.0×l0⁴ W
由图可知，滑片滑至最左端时，调速电阻接入电路的电阻为零，此时电路电功率P_电=UI=180V×15A=2700W
太阳能转化为电能的效率：η₁=$\frac{{P}_{电}}{P}$=$\frac{2700W}{1.0×1{0}^{4}W}$=27%
汽车匀速行驶时的做功功率：P_车=Fv=90N×$\frac{72}{3.6}$m/s=1800W
电动机将电能转化为机械能的效率：η₂=$\frac{{P}_{车}}{{P}_{电}}$=$\frac{1800W}{2700W}$≈66.7%；
（2）由图可知，调速电阻与电动机串联，电压表测电动机两端电压U₁=150V，电流表测电路电流I=10A，
调速电阻两端电压：U₂=U-U₁=180V-150V=30V，
调速电阻R=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{30V}{10A}$=3Ω；
串联电路中电流处处相等，电动机消耗的功率P₁与滑动变阻器消耗的功率P₂之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{150V}{30V}$=$\frac{5}{1}$．
答：（1）太阳能转化为电能的效率是27%，汽车以最大速度行驶时，电动机将电能转化为机械能的效率为66.7%；
（2）电压表示数为150V，电流表示数为10A时，此时调速电阻为3Ω，电动机消耗的功率与滑动变阻器消耗的功率之比是5：1．

点评 本题考查了效率的有关运算，要掌握功率的计算公式，区分能量的转化过程．