Question

3．如图所示，质量为0.2千克、高为0.3米、底面积为2×10^-2米²的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器中盛满水．求：
①求容器中水的质量．
②将一个体积为2×10^-3米³，密度为2.9×10³千克/米³的实心均匀物块A浸没在容器内水中后，求整个容器在物块A放入前后的总质量变化量△m．

Answer 1

分析 （1）水的体积等于薄壁圆柱形容器的体积，又知水的密度，利用密度公式变形可求水的质量；
（2）分析可知，整个容器在物块A放入前后的总质量变化量△m为物块A与溢出水的质量之差．

解答 解：
（1）由题意知，容器中盛满水时，水的体积：
V_水=V_容=Sh=2×10^-2m²×0.3m=6×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，容器中水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×6×10^-3m³=6kg；
（2）物块A浸没在该容器内水中后，溢出水的体积：
V_溢=V_A=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得溢出水的质量：
m_溢=ρ_水V_溢=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
A物体的重力：
m_A=ρ_AV_A=2.9×10³kg/m³×2×10^-3m³=5.8kg，
整个容器在物块A放入前后的总质量变化量：
△m=m_A-m_溢=5.8kg-2kg=3.8kg．
答：（1）容器中水的质量为6kg；
（2）整个容器在物块A放入前后的总质量变化量△m为3.8kg．

点评 本题考查密度公式的应用，关键：一是知道此题中容器中盛满水，水的体积等于容器的体积；二是通过分析得出：整个容器在物块A放入前后的总质量变化量△m为物块A与溢出水的质量之差．