Question

13．如图，电源电压不变，灯L标有“6V　3W”字样．当闭合开关S₁时，灯L正常发光，它的电阻是12Ω；再闭合开关S₂，前后两次电流表的示数之比为1：3，则电阻R的阻值是6Ω，此时电路消耗的总功率是9W．

Answer 1

分析 （1）当闭合开关S₁时，电路为灯泡的简单电路，电流表测通过灯泡的电流，根据额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压，利用P=UI求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（2）再闭合开关S₂时，灯泡L与电阻R并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过灯泡的电流不变，根据前后两次电流表的示数之比可知此时的干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过R的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出R的阻值，利用P=UI求出电路消耗的总功率．

解答 解：（1）当闭合开关S₁时，电路为灯泡的简单电路，电流表测通过灯泡的电流，
因灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=6V，
由P=UI可得，通过灯泡的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）再闭合开关S₂时，灯泡L与电阻R并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过灯泡的电流不变，
因前后两次电流表的示数之比为1：3，
所以，此时干路中的电流：
I=3I_L=3×0.5A=1.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R的电流：
I_R=I-I_L=1.5A-0.5A=1A，
则R的阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
电路消耗的总功率：
P=UI=6V×1.5A=9W．
故答案为：12；6；9．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．