Question

8．如图甲所示，我国第一艘航母“辽宁舰”正在进行“歼-15”飞机起降飞行训练，置于飞行甲板下的拦阻索装置完全由我国自主研发制造．图乙是拦阻索装置简化后的示意图，它是由压缩汽缸、滑轮组和拦阻索组成，汽缸的缸体和活塞分别通过硬杆与定滑轮组合和动滑轮组合相连．战机着舰时，拦阻索与战机的尾钩咬合，使高速运行的战机瞬间停下来．不计滑轮重、绳重和一切摩擦，求：
（1）如果汽缸内活塞A的横截面积为20dm²，活塞受到的最大气压为1.6×10⁷Pa，那么活塞对动滑轮组合产生的最大推力约为多少牛？拦阻索上的最大拉力F约为多少牛？
（2）如果阻拦索2s内被战机拉出的总长度为6m，则气缸内气体推动活塞的平均功率为多少？

Answer 1

分析 （1）根据气缸内活塞A的横截面积和活塞受到的最大气压，利用p=$\frac{F}{S}$可求出活塞对动滑轮组合产生的最大推力；由图可知，拦阻索上的最大拉力为动滑轮组合产生的最大推力的$\frac{1}{4}$．
（2）根据阻拦索2s内被战机拉出的总长度求出活塞移动的距离，利用W=F_推s求出气缸内气体推动活塞所做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出平均功率．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，活塞对动滑轮组合产生的最大推力：
F_推=pS=1.6×10⁷Pa×20×10^-2m²=3.2×10⁶N，
由图可知，动滑轮上绳子的段数n=4，
不计滑轮重、绳重和一切摩擦，且活塞对动滑轮组合产生向下的推力，
则拦阻索上的最大拉力：F=$\frac{1}{4}$F_推=$\frac{1}{4}$×3.2×10⁶N=8.0×10⁵N．
（2）阻拦索2s内被战机拉出的总长度为6m，
根据滑轮组的特点可知，活塞（动滑轮）向下移动的距离：s=$\frac{1}{4}$s_绳=$\frac{1}{4}$×6m=1.5m，
气缸内气体推动活塞所做的功：W=F_推s=3.2×10⁶N×1.5m=4.8×10⁶J，
气缸内气体推动活塞的平均功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.8×1{0}^{6}J}{2s}$=2.4×10⁶W．
答：（1）活塞对动滑轮组合产生的最大推力约为3.2×10⁶N，拦阻索上的最大拉力约为8.0×10⁵N．
（2）气缸内气体推动活塞的平均功率为2.4×10⁶W．

点评 本题考查的知识点多，考查了学生对滑轮组的使用、压强公式的掌握和运用，难度较大，要灵活运用这些公式进行计算．