Question

15．如图所示，R₁=2Ω，R₂=3Ω．当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表的示数为0.6A；当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电流表示数为1.5A，且灯泡L正常发光．
求：（1）电源电压；
（2）灯泡L正常发光时的电阻．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂与灯L并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₂的电流，利用并联电路的电流特点求出通过L的电流，再根据欧姆定律求出灯泡L正常发光时的电阻．

解答 解：（1）当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.6A×（2Ω+3Ω）=3V；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂与灯L并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₂的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{3Ω}$=1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过灯泡L的电流：
I_L=I′-I₂=1.5A-1A=0.5A，
灯泡L正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω．
答：（1）电源电压为3V；
（2）灯泡L正常发光时的电阻为6Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式是解题的关键．