题目内容
6．在图a所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“30Ω 2A”字样．闭合电键S后，电压表V的示数如图b所示．
（1）求通过电阻R1的电流I1．
（2）求此时变阻器连入电路的电阻R2及它消耗的电功率P2．
（3）现有 规格为“0.5安 90欧”和“2安 50欧”的滑动变阻器各一个．请选择其中一个变阻器替换图a中的R2，并选择合适的电表量程，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，电流表偏转角度的变化量最大．
选择：规格是0.5安 90欧的滑动变阻器．
求出：当电流表偏转角度最大时，电路中电流的变化量△I．
分析 （1）读取电压表示数时，首先要明确电压表选择的量程和对应的分度值；已知电阻阻值和两端电压，利用欧姆定律得到通过的电流；
（2）已知电源电压和定值电阻两端电压，可以得到滑动变阻器两端电压；已知滑动变阻器两端电压和通过的电流，可以得到滑动变阻器接入电路的电阻和消耗的电功率；
（3）分别将两个滑动变阻器先后接入电路，根据电路最大、最小电流得到电流变化量．确定选择的滑动变阻器规格．
解答 解：
（1）由图知，电压表选择的是0～15V量程，对应的分度值为0.5V，此时的示数为10V；
因为I=$\frac{U}{R}$，
所以通过电阻R1的电流为I1=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{10V}{10Ω}$=1A；
（2）滑动变阻器两端电压为U2=U-U1=12V-10V=2V，
滑动变阻器接入电路的电阻为R2=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2V}{1A}$=2Ω；
滑动变阻器消耗的功率为P2=I2R2=（1A）2×2Ω=2W；
（3）选择“3安 50欧”滑动变阻器接入电路时，
电路最大电流为I最大=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
当滑动变阻器全部串联接入电路时，电路电流最小，为I最小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{最大}}$=$\frac{12V}{10Ω+50Ω}$=0.2A；
电路电流变化量为△I=I最大-I最小=1.2A-0.2A=1A，电流表指针偏转幅度为1/3表盘；
选择“0.5安 90欧”滑动变阻器接入电路时，
电路最大电流为I最大′=0.5A，
当滑动变阻器全部串联接入电路时，电路电流最小，为I最小′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{最大}′}$=$\frac{12V}{10Ω+90Ω}$=0.12A；
电路电流变化量为△I=I最大-I最小=0.5A-0.12A=0.38A．
电流表指针偏转幅度为4/5表盘．
所以选择“0.5安 90欧”滑动变阻器．
答：
（1）通过电阻R1的电流I1为1A；
（2）此时变阻器连入电路的电阻为2Ω，它消耗的电功率为2W；
（3）“0.5安 90欧”；
当电流表偏转角度最大时，电路中电流的变化量△I为0.38A．
点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是电表量程的选择和得出替换电阻的阻值，计算过程要注意滑动变阻器允许通过的最大电流．
优加精卷系列答案
实验室备有下列器材：
如图所示，A、B两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知圆柱体A、B的高度比为1：2，底面积比为2：3，若圆柱体A对圆柱体B的压强与圆柱体B对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的密度比为6：1．
如图中，电阻R1与R3相等，电阻R2与R4相等．现有一个两端电压为10V的电源，当把该电源接在A、B两个接线端时，电压表的示数为7.5V，电阻R1两端的电压为U1．当把该电源接在C、D两个接线端时，电压表的示数为5V，电阻R2两端的电压为U2．则下列选项正确的是（ ）| A． | U1：U2=1：3 | B． | R1：R5=1：3 | C． | R1：R2=1：3 | D． | R2：R5=1：2 |