Question

在图（a）所示的电路中，电源电压为12V且不变．电阻R₁的阻值为20Ω，滑动变阻器R₂上标有“50Ω 2A”字样．闭合开关S，电压表的示数为4V．求：
（1）电流表的示数．
（2）电阻R₂连入电路的阻值．
（3）若移动滑动变阻器滑片P到某位置时，发现两电表中有一个表的指针如图（b）所示．小明和小华两位同学通过分析、计算分别求出了此时电流表和电压表的示数，他们的分析、计算过程及结论如下表所示．

	分析计算过程	结论
小明	若电压表达到满刻度，则U1=3V， I=I1=U1/R1=3V/20Ω=0.15A	电压表的示数为3V电流表的示数为0.15A
小华	若电流表达到满刻度，则I1=0.6A， U1=I1Rl=0.6A×20Ω=12V	电流表的示数为0.6A，电压表的示数为12V

（4）小明和小华的分析、计算过程及结论，有一个人是错的，请通过计算简述理由．

Answer 1

分析：通过R₁的已知量，利用欧姆定律求电流I，再求串联总电阻，根据串联电阻的特点求滑动变阻器连入的电阻值；根据满刻度时的电压值或电流值利用欧姆定律计算判断．

解答：解：由电路图可知此电路为串联电路，
（1）I=I₂=I₁=

U1

R1

=

4V

20Ω

=0.2A；
（2）滑动变阻器连入的电阻值
R2=

U2

I2

=

U-U1

I2

=

12V-4V

0.2A

= 40Ω；
（3）（4）由于本题中的电路是串联电路．假设小明的正确，当电压表达到满刻度，
则U₁=3V，电路中的电流为0.15A，需要滑动变阻器接入电路中的电阻：
R′2=

U′2

I′2

=

U-U′1

I′2

=

12V-3V

0.15A

=60Ω，
而滑动变阻器的最大阻50Ω，即使将滑动变全部接入电路中也不可能使电压表的示数小于3V，因此小明的结论是错误的；当电流表满刻度时，I₁′=0.6A，R₁两端电压为U₁′=I₁′R₁=0.6A×20Ω=12V，由于12V＜15V，所以小华的正确．
答：（1）电流表的示数为0.2A；
（2）电阻R₂连入电路的阻值为40Ω；
（3）（4）小华的正确．

点评：使用欧姆定律公式计算时注意三量（I、U、R）同体；分析是哪个表满刻度时，仅考虑最大值是不行的，还要看由于滑动变阻器的作用能否满足该条件