Question

11．如图所示，用滑轮组匀速提起一个重为300N的物体，物体在10s内竖直上升 2m，人拉绳的力F为250N，不计绳重及摩擦，下列说法不正确的是（　　）

• A． 人拉绳做功的功率为100W
• B． 动滑轮重为150N
• C． 绳子自由端移动的速度为 0.4m/s
• D． 滑轮组此时的机械效率为60%

Answer 1

分析 （1）由图知，通过动滑轮绳子的段数，利用功的公式计算有用功和总功，由P=$\frac{W}{t}$计算功率，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算滑轮组的机械效率；
（2）先计算额外功的大小，因为不计绳重和摩擦，利用W_额=G_滑h求动滑轮重；
（3）根据v=$\frac{s}{t}$=$\frac{nh}{t}$计算绳子自由端的速度．

解答 解：
（1）由图知，通过动滑轮绳子的段数：n=2，
有用功：W_有=Gh=300N×2m=600J，
总功：W_总=Fs=Fnh=250N×2×2m=1000J，
人拉绳做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1000J}{10s}$=100W，故A正确，不合题意；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{600J}{1000J}$×100%=60%，故D正确，不合题意；
（2）由W_总=W_有+W_额可得额外功：
W_额=W_总-W_有=1000J-600J=400J，
不计绳重和摩擦，由W_额=G_动h可得动滑轮重：
G_动=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{400J}{2m}$=200N，故B错误，符合题意；
（3）绳子自由端的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{nh}{t}$=$\frac{2×2m}{10s}$=0.4m/s，故C正确，不合题意．
故选B．

点评 本题综合考查了有用功、额外功和总功的计算、功率的计算、机械效率的计算，利用好s=nh是本题的突破口，属于易错题．