Question

3．水平桌面上静罝一个重为0.6N的圆柱形平底玻璃杯，玻璃杯内有1.5N的水，水深5cm．（玻璃杯侧壁厚度忽略不计，取g=10N/kg）求：
（1）水的质量．
（2）水的体积．
（3）玻璃杯的底面积．
（4）玻璃杯对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）已知水的重力，利用G=mg变形公式可求水的质量；
（2）利用密度公式的变形，利用V=$\frac{m}{ρ}$可求体积；
（3）利用p=ρgh求出水对玻璃杯底的压强，水对杯底的压力等于其重力，利用p=$\frac{F}{S}$计算玻璃杯的底面积；
（4）玻璃杯对桌面的压力等于玻璃杯与水的重力之和，又知受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$计算玻璃杯对桌面的压强．

解答 解：（1）由题意可知，G_水=m_水g，
m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{1.5N}{10N/kg}$=0.15kg；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.15kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.5×10^-4m³；
（3）水对玻璃杯底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa，
因为是圆柱形平底玻璃杯，所以水对杯底的压力：F=G_水=1.5N，
根据p=$\frac{F}{S}$可得玻璃杯的底面积：
S=$\frac{F}{P}$=$\frac{1.5N}{500pa}$=3×10^-3m²；
（4）玻璃杯对桌面的压力：
F′=G_杯+G_水=0.6N+1.5N=2.1N，
玻璃杯对桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{2.1N}{3×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=700Pa．
答：（1）水的质量是0.15kg；（2）水的体积是1.5×10^-4m³；（3）玻璃杯的底面积为3×10^-3m²；（4）玻璃杯对桌面的压强为700Pa．

点评 此题考查质量、密度体积、压强的大小计算、液体压强公式的应用，关键是知道圆柱形容器中水对杯底的压力等于其重力，玻璃杯对桌面的压力等于玻璃杯与水的重力之和，综合题目．