Question

5．如图所示，电源电压为6V，小灯泡标有“4V，1.6W”的字样，定值电阻R=20Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器上标有“0～20Ω，1A”字样．求：
（1）小灯泡的电阻为多大？
（2）若闭合S与S₂，滑动变阻器调至b端时，小灯泡的实际功率是多少？
（3）若只闭合S，S₁时，电路消耗的最小功率是多少W？

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小灯泡的电阻；
（2）若闭合S与S₂，滑动变阻器调至b端时，L与R₀的最大阻值串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=UI=I²R求出小灯泡的实际功率；
（3）若只闭合S，S₁时，R与R₀串联，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的总功率最小，根据电阻的串联和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路消耗的最小总功率．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（4V）^{2}}{1.6W}$=10Ω；
（2）若闭合S与S₂，滑动变阻器调至b端时，L与R₀的最大阻值串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{0}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
小灯泡的实际功率：
P_L′=I²R_L=（0.2A）²×10Ω=0.4W；
（3）若只闭合S，S₁时，R与R₀串联，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的总功率最小，
则电路消耗的最小总功率：
P_最小=$\frac{{U}^{2}}{R+{R}_{0}}$=$\frac{（6V）^{2}}{20Ω+20Ω}$=0.9W．
答：（1）小灯泡的电阻为10Ω；
（2）若闭合S与S₂，滑动变阻器调至b端时，小灯泡的实际功率是0.4W；
（3）若只闭合S，S₁时，电路消耗的最小功率是0.9W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．