Question

20．科技小组的同学用泡沫塑料和灯泡制作了一个航标灯如图虚线框部分，航标灯的重为4N．泡沫塑料底部与浮子用细绳相连．水位上升时，浮子下降，水位下降时，浮子上升．使航标灯静止时泡沫塑料浸入水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，浮子重为0.5N（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）．求：
（1）泡沫塑料底部受到水的压强；
（2）航标灯静止时受到的浮力；
（3）浮子的体积及其受到的浮力．

Answer 1

分析 （1）知道泡沫塑料底部所处的深度和水的密度，利用液体压强公式求其受到的压强大小；
（2）知道航标灯静止时排开水的质量，利用阿基米德原理求航标灯受到的浮力；
（3）航标灯静止时，浮子受的浮力（竖直向上）等于竖直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料受到的浮力减去航标灯的重力，再利用阿基米德原理求浮子的体积．

解答 解：
（1）泡沫塑料浸入水中的深度h=5cm=0.05m，
则泡沫塑料底部受到水的压强p=ρgh=1×l0³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2 ）航标灯排开水的质量m_排=500g=0.5kg，
A受到的浮力：F_浮=G_排=m_排g=0.5kg×l0N/kg=5N；
（3）绳子对航标灯的拉力：F_拉=G_浮-G_A=5N-4N=1N，
浮子受到绳子的拉力：F′=F_拉=1N                      
浮子受到的浮力：F_浮子浮=G_浮子+F′=0.5N+1N=1.5N，
由F_浮=ρgV_排得，V_浮子=V_排=$\frac{{F}_{浮子浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.5N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{2}×10N/kg}$=1.5×10^-4m³，
答：（1）泡沫塑料底部受到水的压强是500Pa；
（2）航标灯静止时受到的浮力是5N；
（3）浮子的体积为1.5×10^-4m³，其受到的浮力为1.5N．

点评 本题考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物体的浮沉条件（漂浮条件）、液体的压强计算，正确对浮子B进行受力分析是本题的关键．