题目内容
【题目】甲、乙两个均匀正方体（ρ甲＜ρ乙）分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。现沿水平方向分别在甲、乙正方体上截去一部分，且截去部分的质量相等，如图所示，则所截去的高度h甲、h乙的关系是
A. h甲一定大于h乙 B. h甲一定小于h乙
C. h甲可能大于h乙 D. h甲可能等于h 乙
【答案】B
【解析】
实心正方体对水平地面的压力和自身的重力相等，根据压强公式、体积公式、密度公式、重力公式表示出实心正方体对水平地面的压强，根据密度关系得出边长关系，然后表示出截取部分的质量后比较得出答案．
设正方体的边长为L，实心正方体对水平地面的压强：p=
=
=
=
=
=
gL，
因甲、乙两个实心正方体对水平地面的压强相等，所以，ρ甲gL甲=ρ乙gL乙，即ρ甲L甲=ρ乙L乙，因ρ甲
ρ乙，所以，两实心正方体的边长关系为L甲
L乙， 正方体沿水平方向截取厚度h时，截取部分的质量相等：m甲=ρ甲L甲2△h，m乙=ρ乙L乙2△
，因ρ甲L甲=ρ乙L乙，所以，L甲△h=L乙△，又因L甲L乙，所以，△h<△，h甲一定小于h乙。
故选B．
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