Question

4．如图所示的是某种电子秤的电路原理图．压力传感器R的阻值会随压力的大小发生变化，它们间的关系如表所示．已知R₀的阻值为50Ω，电源电压为30V．当电压表的示数为10V时，求：（g取10N/kg）

压力F/N	0	50	100	150	200	250
电阻R/Ω	300	220	165	120	100	90

（1）电流表的示数；
（2）压力传感器R的阻值；
（3）被测物体的质量（托盘的质量不计）．

Answer 1

分析 由电路图可知，R与R₀串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据电阻的串联和欧姆定律求出电流表的示数；
（2）根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出压力传感器R的阻值；
（3）由表格数据可知压力的大小，水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出被测物体的质量．

解答 解：由电路图可知，R与R₀串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）电流表的示数：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{10V}{50Ω}$=0.2A；
（2）电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{30V}{0.2A}$=150Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，压力传感器R的阻值：
R=R_总-R₀=150Ω-50Ω=100Ω；
（3）由表格数据可知，压力传感器受到的压力F=200N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由G=mg可得，被测物体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F}{g}$=$\frac{200N}{10N/kg}$=20kg．
答：（1）电流表的示数为0.2A；
（2）压力传感器R的阻值为100Ω；
（3）被测物体的质量为20kg．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、重力公式的应用，关键是从表格中获取有用的信息和知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．