Question

8．如图所示，当用滑轮组提升重量为1.2×10⁴N的物体时，滑轮组的机械效率为80%，拉力的功率为0.5kW，要把重物匀速提升1m求：
（1）有用功是多少？
（2）需要的拉力F为多大？
（3）需要多少时间？

Answer 1

分析 （1）在已知物重和提升高度的情况下，利用公式W=Gh可直接计算有用功的大小；
（2）根据有用功与机械效率可得出总功的大小，求出总功的大小，再根据拉力移动的距离，可利用公式W=Fs的变形，求出拉力F的大小；
（3）知道功率，根据公式P=Fv的变形，可求出绳子自由端移动的速度，再根据提升的高度可得出提升的时间．

解答 解：
（1）拉力做的有用功为W_有=Gh=1.2×10⁴N×1m=1.2×10⁴J；
（2）因为η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$，
所以拉力做的总功为W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{1.2×{10}^{4}J}{80%}$=1.5×10⁴J，
读图可知，s=3h=3×1m=3m，
因为W=Fs，
所以需要的拉力F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{1.5×{10}^{4}J}{3m}$=5×10³N；
（3）绳端移动的速度：由公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{500W}{5×{10}^{3}N}$=0.1m/s，
绳端需移动3m，由v=$\frac{s}{t}$得，所需时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{3m}{0.1m/s}$=30s．
答：
（1）有用功为1.2×10⁴J；
（2）需要的拉力F为5×10³N；
（3）需要的时间为30s．

点评 本题主要考查了有用功、总功的求法，机械效率、功率、速度的计算等，虽然用到的都是基本的常见公式，但考查的角度较为特殊，尤其最后的求提升物体的时间，有一定的新意，值得我们关注．