Question

20．如图所示每个滑轮重力相同，在相同的时间内，把质量相同的重物匀速提升相同的高度，不计绳重和摩擦力，则下列说法正确的是（　　）

• A． 拉力大小F_甲=F_乙
• B． 有用功大小W_甲有用=W_乙有用
• C． 额外功大小W_甲额外＜W_乙额外
• D． 机械效率大小η_甲＞η_乙

Answer 1

分析 由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）即可比较拉力的大小关系；
把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；
不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；
而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可判断滑轮组机械效率的大小关系．

解答 解：不计绳重及摩擦，则有拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_动），n₁=3，n₂=2；
故绳子受到的拉力：
F_甲=$\frac{1}{3}$（G+G_动），
F_乙=$\frac{1}{2}$（G+G_动）；
显然F_甲≠F_乙，故A错误；
因为动滑轮重相同，并且提升的物体重和高度相同，
W_额=G_动h，W_有用=Gh，所以两滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可得，两滑轮组的机械效率相同，故CD错误，B正确；
故选：B．

点评 本题考查了使用滑轮组时承担重物绳子股数n、有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法，关键在于明确额外功产生的原因是关键．