Question

4．在同一条公路上，A 汽车从甲地驶向 200km 远的乙地，如果前半程的速度为40km/h，后半程的速度为50km/h；同时 B 汽车从乙地驶向甲地，如果前一半时间的速度为40km/h，后一 半时间的速度为50km/h，B（选 A 或 B）汽车先到达目的地．

Answer 1

分析 （1）先算出A 汽车以40km/h的速度行驶前半段路程所用的时间，再算出A 汽车以50km/h的速度行驶后半段路程所用的时间，然后得到A汽车行驶完全程总时间；
（2）求出B 汽车前一半时间的路程和后一半时间的路程，得出总路程，除以总时间得出全程的平均速度．

解答 解：
（1）A汽车行驶前一半路程所用的时间：t₁=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{1}}$=$\frac{\frac{1}{2}×200km}{40km/h}$=2.5h；
行驶后一半路程所用的时间：t₂=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}×200km}{50km/h}$=2h；
全程所用的时间：t_A=t₁+t₂=2.5h+2h=4.5h；
（2）设B求出全程的时间为t_B，前一半时间行驶的路程：s₁=v₁t_B=40km/h×$\frac{1}{2}$t_B，
后一半时间行驶的路程：s₂=v₂t_B=50km/h×$\frac{1}{2}$t_B，
全程：s=s₁+s₂=40km/h×$\frac{1}{2}$t_B+50km/h×$\frac{1}{2}$t_B=200km，
全程的时间：t_B≈4.4h，
因为t_A＞t_B，所以B汽车先到达目的地．
故答案为：B．

点评 本题考查了速度公式的应用，平均速度并不是速度的平均（加起来被2除），计算平均速度要用总路程除以总时间．