Question

19．学习浮力知识后，小华想制作一个密度计，他制作步骤如下：
a、取一根饮料吸管，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来．
b、将其漂浮在水中，在吸管上标出水面的位置，测出该位置到
吸管下端的距离，即吸管浸入水中的深度H=5cm．如图1所示．
c、推导：设吸管横截面积为S，在水中漂浮，故浮力与重力二力平衡，所以G=ρ_水gSH；若漂浮在其它液体中，则浸入的深度h会因液体密度的改变而改变，但浮力仍与重力平衡，即G=ρ_液gSh．
d、根据以上推导的公式，可计算出液体密度与下表中的密度相等时，简易密度计浸入的深度h（取密度的单位为g/cm³）
e．小华做了五次实验，获得的数据如下：

实验次数	1	2	3	4	5
液体密度ρ/（g﹒cm-3）	0.8	0.9	1.0	1.1	1.2
浸入的深度h/（cm）	6.3	5.6	5	4.5	4.2

（1）小华制作密度计的原理是利用了物体漂浮在液面时，浮力等于重力（选填“大于”、“小于”或“等于”）．步骤a中，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重是为了降低吸管的重心，从而让它能够竖直的漂浮在液面上．
（2）通过对步骤c的分析，请推导出漂浮在ρ_液液体中时，浸入深度h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}H$（用ρ_水、ρ_液、H表达）．
（3）根据表格中的数据，按照旁边的刻度尺，在图2的吸管上标出1.2g/cm³对应的刻度线．
（4）分析表中数据或制作的密度计发现：简易密度计的刻度线分布不是（“是”或“不是”）均匀的．
（5）通过比较实验2和3，不可以（“可以”“不可以”）研究浮力大小与液体密度的关系，原因是没有控制排开水的体积相同
（6）制作完毕后，小华分别测量可乐、色拉油等液体的密度，发现色拉油的密度在1.1和1.2之间，且两刻度线的距离较小，请提出一个方法使两条刻度线之间的距离大一些，使测量结果更精确．方法：采用更细的吸管．

Answer 1

分析 （1）密度计的使用原理：密度计在使用时始终处于漂浮状态，即浮力大小等于重力大小，浮力不变．
（2）求密度计在纯水中浸没的深度，需要利用密度计的浮力等于重力，求出排开液体体积的大小，再根据求出的体积，算出深度h．
（3）根据推导出h的表达式分析得出h与H的大小关系，即可标注出漂浮在酒精液面上时，酒精液面所处的大致位置．
（4）根据深度公式h的表达式进行分析，在其它因素均不变的情况下，密度越小，深度越大．
（5）根据控制变量法可知研究浮力大小与液体密度的关系，应控制物体排开液体的体积相同；
（6）为了使测量结果更准确，使简易密度计上两刻度线之间的距离大一些，因为△V=S△h，所以可知减小S，即可使h变大，据此设计即可．

解答 解：（1）密度计的原理是利用了物体漂浮在液面时，浮力等于重力；
（2）当密度计漂浮在水面上时，V_排=SH，则有：
F_浮=G_物，即ρ_水gV_排水=G_物，
则：ρ_水gSH=G_物，
当密度计漂浮在密度为ρ_液的液体中时，V_排液=Sh，则有：
F_浮液=G_物，即ρ_液gV_排液=G_物，
则：ρ_液gSh=G_物，
所以，ρ_液gSh=ρ_水gSH，
则：h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H；
（3）根据表格中的数据，1.2g/cm³对应的刻度线是4.2cm，则液面的位置如图：
．
（4）由于h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H，h和ρ_液是反比例函数，所以，刻度分布不是均匀的．
（5）由于浮力的大小与液体的密度、物体排开液体的体积有关，则根据控制变量法可知：研究浮力大小与液体密度的关系，应控制物体排开液体的体积相同；而实验2和3，没有控制排开液体的体积相同，所以不可以研究浮力大小与液体密度的关系；
（6）由于△V=V_排1-V_排2=s△h，所以，使△h变大，应减小S即可，即具体做法是：用更细的吸管．
故答案为：（1）等于；重心；（2）$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H；（3）如上图；（4）不是；（5）不可以；没有控制排开液体的体积相同；（6）采用更细的吸管．

点评 本题考查了液体密度的测量，涉及到物体浮沉条件、阿基米德原理等，会根据表达式得出判断可得是否均匀是关键．