Question

3．一装卸工用如图所示的滑轮组匀速提升质量为80kg的货物，所用的拉力F为500N，绳子自由端在50s内被匀速拉下4m，求：（g取10N/kg）
（1）提升时绳子自由端的速度；
（2）拉力F的功率；
（3）此滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）有绳子自由端在50s内被匀速拉下4m，可由公式v=$\frac{s}{t}$求出绳子自由端的速度．
（2）有拉力大小和绳子自由端的速度可由公式P=FV求出拉力F的功率．
（3）提升货物做的功是有用功，拉力F做的功是总功．已知绳子自由端拉下4m，货物重有两般绳子承担，所以可知货物提高的高度是2m．这样可求出有用功和总功，然后由机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出机械效率．

解答 解：（1）由题意可知，绳子移动的距离，s=4m，所用时间，t=50s，
提升时绳子自由端的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4m}{50s}$=0.08m/s．
（2）已知拉力F=500N；
拉力F的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=500N×0.08m/s=40W．
（3）S=4m，由图象可知，货物重有两般绳子承担，h=$\frac{s}{2}$=2m，
货物的重力，G=mg=80kg×10N/kg=800N，
W_有用=Gh=800N×2m=1600J；
W_总=FS=500N×4m=2000J；
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1600J}{2000J}$=80%．
答：（1）提升时绳子自由端的速度是0.08m/s．
（2）拉力F的功率是40W．
（3）此滑轮组的机械效率是80%．

点评 本题只要知道功和功率的公式就可求解．要注意其中的一些细节问题，如承担货物的绳子般数要看有几般绳子与动滑轮接触；绳子自由端的距离与物体上升的高度之间的关系：S=nh．